POJ2456 Aggressive cows(二分)

最新推荐文章于 2023-09-01 13:28:18 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Jadon97/p/8097610.html

本文介绍了一种算法，用于解决从n个数中挑选c个数，使这些数之间的最小距离最大的问题。通过先对这n个数进行排序，然后使用二分查找法来确定相邻两数间的最小距离。

题意：

给定n个数，从中挑出c个，让他们相邻两数的最小距离最大。

分析：

先将n个数排序，然后我们知道两个数的距离的范围d ∈[1，n/c + 1]，我们去二分这个范围，然后去判断mid是否可行。

判断方法是从第一个点开始放，找到一个不少于d的点再试，最后如果能放满证明可行，d的下限为mid+1，若不行d的上限为mid-1。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <algorithm>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 1e5 + 7;
 5 int a[maxn];
 6 int n , c;
 7 bool judge(int k){//判断是否可行可以从一个点逐步递增
 8     int sum = 0, picked = 1;
 9     for(int i = 1; i < n; i++){
10         if(sum + (a[i] - a[i-1]) < k)
11             sum += a[i] - a[i-1];
12         else{
13             sum = 0;
14             picked++;
15         }
16         if(picked >= c)return true;
17     }
18    return false;
19 }
20 int main(){
21     while(~scanf("%d %d", &n, &c)){
22         for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]);
23         sort(a , a + n);
24         int L = 1, R = a[n-1]/c + 1;
25         while(L <= R){
26             int mid = (L+R) / 2;
27             if(judge(mid)) L = mid + 1;
28             else R = mid - 1;
29         }
30         printf("%d\n", R);
31     }
32     return 0;
33 }