P2420 让我们异或吧（倍增）-优快云博客

本文介绍了一种解决特定图论问题的方法：给定一棵树及其边的权值，如何快速计算任意两点间路径上边权的异或值。通过使用倍增技巧和在线加边处理异或值，实现了一种高效算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

异或是一种神奇的运算,大部分人把它总结成不进位加法.

在生活中…xor运算也很常见。比如，对于一个问题的回答，是为1，否为0.那么：

（A是否是男生）xor（ B是否是男生）＝A和B是否能够成为情侣

好了，现在我们来制造和处理一些复杂的情况。比如我们将给出一颗树，它很高兴自己有N个结点。树的每条边上有一个权值。我们要进行M次询问，对于每次询问，我们想知道某两点之间的路径上所有边权的异或值。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含一个整数N，表示这颗开心的树拥有的结点数，以下有N-1行，描述这些边，每行有3个数，u,v,w,表示u和v之间有一条权值为w的边。接下来一行有一个整数M，表示询问数。之后的M行，每行两个数u,v，表示询问这两个点之间的路径上的权值异或值。

输出格式：

输出M行，每行一个整数，表示异或值

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

975
14675
0

说明

对于40%的数据，有1 ≤ N，M ≤ 3000；

对于100%的数据，有1 ≤ N ，M≤ 100000。

/*
倍增 
如果注意两点这题就比较水
1.统计两点异或值的时候用两点到根节点的异或值相异或就可消去LCA到根节点的异或值
2.处理异或值的时候要在线加边，加dis值。（离线由于对异或值不大了解，容易出bug） 
*/ 
#include<cstdio>  
#define ll long long  
#define maxn 300100  

using namespace std;  
int n;  
ll m[100100];  
int to1[maxn],dis_now1[maxn],first1[maxn],s1,next1[maxn];  
int to[maxn],dis_now[maxn],first[maxn],s,next[maxn];  

void add1(int x,int y,int c)
{  
    to1[++s1]=y; 
    next1[s1]=first1[x]; 
    first1[x]=s1; dis_now1[s1]=c;  
}  

void build(int x,int y,int c)
{  
    to[++s]=y;  
     next[s]=first[x];   
     first[x]=s;   
     dis_now[s]=c;  
}  

void dfs(int fa,int p)//处理异或值在线加边 
{  
    for(int i=first1[p];i>0;i=next1[i])
    {  
        int y=to1[i];  
        if(y==fa){  
            continue;  
        }  
        build(p,y,dis_now1[i]);  
        dfs(p,y);  
    }  
}  

void find(int x,ll dis)//统计到根节点的异或值 
{  
    m[x]=dis;  
    for(int i=first[x];i>0;i=next[i])
    {  
        int y=to[i];  
        find(y,dis_now[i]^dis);  
    }  
}  

int main()
{  
    scanf("%d",&n);  
    int a,b,c;  
    for(int i=1;i<=n-1;i++)
    {  
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);  
        add1(a,b,c);  
        add1(b,a,c);  
    }  
    dfs(0,1);  
    find(1,0);  
    int num;  
    scanf("%d",&num);  
    for(int i=1;i<=num;i++)
    {  
        scanf("%d%d",&a,&b);  
        printf("%lld\n",m[a]^m[b]);  
    }  
}