USACO Electric Fence

转载于 2016-01-05 11:45:00 发布 · 119 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/xingxing1024/p/5101822.html

本文介绍使用匹克定理计算三角形内格点数量的方法，并给出C++实现代码。利用该定理，通过计算面积及边界格点，快速得出结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　这道题就是计算三角形里面的格点的个数，可以用匹克定理， s = n + b/2 - 1; 其中s是格点多边形的面积， n是多边形内部的格点数目， b是边界上的格点，假设有两个坐标(x1, y1) (x2, y2) b = gcd(abs(x1-x2), (y1-y2)).代码如下：

/*
    ID: m1500293
    LANG: C++
    PROG: fence9
*/

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
int n, m, p;

struct Point
{
    int x, y;
    Point() {}
    Point(int x, int y):x(x), y(y) {}
};

int getarea(Point AB, Point AC)
{
    return abs((AB.x*AC.y-AB.y*AC.x)/2);
}

int gcd(int m, int n)
{
    if(n == 0) return m;
    else return gcd(n, m%n);
}

int main()
{
    freopen("fence9.in", "r", stdin);
    freopen("fence9.out", "w", stdout);
    scanf("%d%d%d", &n, &m, &p);
    Point AB(n, m), AC(p, 0);
    int SA = getarea(AB, AC);
    int b = gcd(n, m) + gcd(p, 0) + gcd(abs(n-p), m);
    int res = SA + 1 - b/2;
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}