HDU 1078 FatMouse and Cheese

最新推荐文章于 2024-07-30 10:30:00 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/gaigai/archive/2012/03/28/2421828.html

本文深入探讨了一道将深度优先搜索（DFS）与动态规划（DP）相结合，解决迷宫路径问题的算法。通过定义状态转移方程，实现了一次最多走k步的路径选择策略，确保了在复杂迷宫中高效找到最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这一题综合了DFS和DP，很好的一道题。dp[i][j]表示以第i行第j列个网格为起点所能得到的最大值，需要注意的是一次最多走k步必须在一条直线上，这个只需要在普通的深搜上加一层循环表示从1步到k步，状态转移就是dp[i][j] = max{dp[i + d1*c][j + d2*c], 1=< c <= k} + map[i][j]。

AC code：

View Code

 1 #include<iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 int a[101][101];
 5 int dp[101][101];  //dp[i][j]表示从位置(i,j)为起点时能吃到最多的
 6 int dir[4][2] = {{1,0},{-1,0},{0,-1},{0,1}};
 7 int n,k;
 8 
 9 bool inmap(int x, int y)
10 {
11     return x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < n;
12 }
13 int dfs(int x, int y)
14 {
15     int i, j, tx, ty, temp,max=0;
16     if(dp[x][y] > 0)    //dp[i][j]>0表示前面已经搜过了，有结果了，直接返回
17         return dp[x][y];
18     for(i = 0; i < 4; i++)//搜四个方向
19         for(j = 1; j <= k; j++)//一次可以跳1至k步
20         {
21             tx = x + dir[i][0] * j;
22             ty = y + dir[i][1] * j;
23             if(inmap(tx, ty) && a[x][y] < a[tx][ty])
24             {
25                 temp = dfs(tx, ty);
26                 if(max < temp)
27                     max = temp;//找出当前路的最大值
28             }
29         }
30     dp[x][y] = max + a[x][y];
31     return dp[x][y];
32 }
33 
34 int main()
35 {
36 int i,j;
37     while(scanf("%d%d",&n,&k),k!=-1)
38     {
39         for(i=0;i<n;i++)
40             for(j=0; j<n;j++)
41             {
42                 scanf("%d",&a[i][j]);
43                 dp[i][j] = 0;
44             }
45         dfs(0,0);
46         cout<<dp[0][0]<<endl;
47     }
48     return 0;
49 }