主席树解决兔子胡萝卜偏好问题-优快云博客

题目背景

大样例下发链接：http://pan.baidu.com/s/1c0LbQ2 密码：jigg

题目描述

小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 nnn 的 nnn 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。排列完成后，第 iii 只兔子的颜色是 aia_iai 。

俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [lj,rj][l_j,r_j][lj,rj] 里有多少只颜色为 cjc_jcj 的兔子。

不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 xjx_jxj 和 xj+1x_j+1xj+1 的两只兔子会交换位置。小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？

输入输出格式

输入格式：

从标准输入中读入数据。输入第 1 行两个正整数 nnn , mmm 。

输入第 2 行 nnn 个正整数，第 iii 个数表示第 iii 只兔子的颜色 aia_iai 。

输入接下来 mmm 行，每行为以下两种中的一种：

“ 1 lj rj cj1 l_j r_j c_j1 lj rj cj ” ：询问在区间 [lj,rj][l_j,r_j][lj,rj] 里有多少只颜色为 cjc_jcj 的兔子；
“ 2 xj2 x_j2 xj ”： xjx_jxj 和 xj+1x_j+1xj+1 两只兔子交换了位置。

输出格式：

输出到标准输出中。

对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 5
1 2 3 2 3 3
1 1 3 2
1 4 6 3
2 3
1 1 3 2
1 4 6 3

输出样例#1： 复制

1
2
2
3

说明

【样例 1 说明】

前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子

交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。

【数据范围与约定】

子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解决一部分测试数据。对于所有测试点，有 1≤lj<rj≤n,1≤xj<n1 \le l_j < r_j \le n,1 \le x_j < n1≤lj<rj≤n,1≤xj<n 。每个测试点的数据规模及特点如下表：

特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有 ∣rj−lj∣≤20|r_j - l_j| \le 20∣rj−lj∣≤20 或 ∣rj−lj∣≤n−20|r_j - l_j| \le n - 20∣rj−lj∣≤n−20 。

特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。

随便找了一道标签是主席树的题。
写到一半，忽然惊醒 癌！这道题哪里用的到主席树！！！
算了都快写完了。于是继续写写写...
~~漫长的两个小时又过去了，我终于写完了（内牛满面）~~

其实这道题用主席树写的话就是个模板吧
用可持久化权值线段树维护每一个点和它前面的所有点的值的个数，最后用 \(r_k-(l-1)_k\)即可。
考虑交换 \(X_j\) 和 \(X_{j+1}\) 首先，由于我们维护的是前缀和，所以交换这一操作对于\(X_{j+1}\)是没有影响的
所以只用考虑\(X_j\)，对于它只需要在\(a[j]\)的位置减一，在 \(a[j]+1\)的位置加1即可

吐槽~~fst是不是对大样例什么的有什么误解啊喂~~

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define M 300010
#define N 20000000
using namespace std;

int a[M],i,m,n,j,ls[N],rs[N],f[N],cnt,g[M],maxx,w,e,b,c;
bool bl[M];
void built1(int now,int l,int r)
{
    if(l==r) return;
    int mid=(l+r)>>1;
    cnt+=1; ls[now]=cnt;
    built1(cnt,l,mid);
    cnt+=1; rs[now]=cnt;
    built1(cnt,mid+1,r);
}

void built(int now,int y,int l,int r,int z)
{
    if(l==r) {f[now]=f[y]+1; return;}
    int mid=(l+r)>>1;
    if(z<=mid)
    {
        rs[now]=rs[y];
        cnt+=1; ls[now]=cnt;
        built(cnt,ls[y],l,mid,z);
    } 
    else 
    {
        ls[now]=ls[y];
        cnt+=1; rs[now]=cnt;
        built(cnt,rs[y],mid+1,r,z);
    }
}


int search(int lnow,int rnow,int l,int r,int z)
{
    if(l==r) return (f[rnow]-f[lnow]);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(z<=mid)  return search(ls[lnow],ls[rnow],l,mid,z);
    else return search(rs[lnow],rs[rnow],mid+1,r,z);
}

int  gai(int now,int l,int r,int z,int k)
{
    cnt+=1; 
    if(l==r) 
    { 
        f[cnt]=k+f[now]; 
        return cnt;
    }
    int mid=(l+r)>>1,h=cnt;

    if(z<=mid) rs[h]=rs[now],ls[h]=gai(ls[now],l,mid,z,k);
    else ls[h]=ls[now],rs[h]=gai(rs[now],mid+1,r,z,k);
    return h;
} 

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),maxx=max(maxx,a[i]),bl[a[i]]=1;
    g[0]=cnt=1;
    built1(1,1,maxx);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt+=1; g[i]=cnt;
        built(cnt,g[i-1],1,maxx,a[i]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&w);
        if(w==1)
        {
            scanf("%d%d%d",&e,&b,&c);
            if(!bl[c]) printf("0\n");
            else printf("%d\n",search(g[e-1],g[b],1,maxx,c));
        }
        else 
        {
            scanf("%d",&b); 
            int h=cnt+1;
            gai(g[b],1,maxx,a[b],-1); g[b]=h;
            h=cnt+1;
            gai(g[b],1,maxx,a[b+1],1); g[b]=h;
            swap(a[b],a[b+1]);
        }
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ZUTTER/p/9451217.html