UVA 1613 K度图染色-优快云博客

\(dfs+\)证明。

对于题目描述，可以发现\(K\)其实就是大于等于原图中最大度数的最小奇数，因为如果原图度数最大为奇数，则最多颜色肯定为K，而如果原图最大度数为偶数，则\(K\)又是奇数，则最多颜色也肯定小于等于\(K\)。

然后可以\(dfs\)染色,染色有两种方法，一种是枚举颜色，然后判断可行性并考虑回溯。这种搜索复杂度很大。

而另一种方法就是直接贪心搜索，使每个当前搜到的点取除去与它相连的颜色的最小值，然后并不需要判断可行性，因为每次都是将当前颜色尽可能的不相同。

#define N 300101 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct edg {
    int to, nex;
}e[N];
int n, m, k, cnt, lin[N], degree[N], color[N], flag[N];
inline void add(int f, int t)
{
    degree[f]++;
    e[++cnt].to = t;
    e[cnt].nex = lin[f];
    lin[f] = cnt;
}
void dfs(int now)//now的颜色要取除去与它相连的颜色 的最小值，因为这样才能将每个颜色都利用 
{
//  int sum = 0;
    memset(flag, 0, sizeof(flag));
    for (int i = lin[now]; i; i = e[i].nex)
    {
        int to = e[i].to;
        if (color[to])
            flag[color[to]]  = 1;
    }
    for (int i = 1; i <= k; i++)
        if (!flag[i]) 
        {
            color[now] = i;
            break;
        }
    for (int i = lin[now]; i; i = e[i].nex)
        if (!color[e[i].to])    
        dfs(e[i].to);
}
inline void clear()
{
    memset(e, 0, sizeof(e));
    memset(lin, 0, sizeof(lin));
    memset(degree, 0, sizeof(degree));
    memset(color, 0, sizeof(color));
    k = cnt = 0;
}
int main()
{
    while (cin >> n >> m)
    {
        clear();
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int a, b;
            scanf("%d%d", &a, &b);
            add(a, b);
            add(b, a);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            k = max(k, degree[i]);
        k |= 1;
        printf("%d\n", k);
        dfs(1);
        for (int i = 1; i <= n; i++)
            printf("%d\n", color[i]);
        puts("");
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/liuwenyao/p/11493139.html