怎么计算时间复杂度

一般来说，时间复杂度是总运算次数表达式中受n的变化影响最大的那一项，并且不考虑系数

1.

对于以下这样的一个算法，可以分析下

for(i=1;i<=n;++i)

{

for(j=1;j<=n;++j)

{

c[i][j]=0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次

for(k=1;k<=n;++k)

c[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次

}

受影响最大的是最后一行代码，n^3，所以时间复杂度为O(n^3)

2.

对于此算法：

for(i=1;i<=n;i++)

             for(j=i;j<=n;j++)

                  s++;

 

 其中s++总共经过n+(n-1)+(n-2)+……+1+0=(n*(n-1))/2≈n^2/2 由于不需要考虑系数问题，所以其时间复杂度为O(n^2)

3.

再看下面的算法：

i=1;k=0;

       while(i<=n-1){

            k+=10*i;

     　　   i++;       }

只循环n-1次，除掉系数-1可得时间复杂度为O(n)

 

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