LeetCode Coin Change

最新推荐文章于 2025-09-12 17:31:31 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Dylan-Java-NYC/p/5349625.html

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#数据结构与算法 #java

本文详细解析了LeetCode上的零钱兑换问题，采用动态规划的方法求解如何使用最少数量的硬币组合达到指定金额，并提供了Java实现代码。

原题链接在这里：https://leetcode.com/problems/coin-change/

题目：

You are given coins of different denominations and a total amount of money amount. Write a function to compute the fewest number of coins that you need to make up that amount. If that amount of money cannot be made up by any combination of the coins, return -1.

Example 1:
coins = [1, 2, 5], amount = 11
return 3 (11 = 5 + 5 + 1)

Example 2:
coins = [2], amount = 3
return -1.

题解：

DP问题. 要求满足amount时用的最少coins数目. 储存历史信息是到 i 时用的最少coins数目. 用一维array储存.

递推时，状态转移dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1). dp[i-coins[j]]+1表示用最少个数coin表示i-coins[j].

初始化dp[0] = 0. amount为0时不需要硬币. dp其他值都是Integer的最大值, 之后会每次更新取最小值.

Time Complexity: O(amount * coins.length). Space: O(amount).

AC Java:

 1 public class Solution {
 2     public int coinChange(int[] coins, int amount) {
 3         if(amount == 0){
 4             return 0;
 5         }
 6         if(coins == null || coins.length == 0 || amount < 0){
 7             return -1;
 8         }
 9         int [] dp = new int[amount+1];
10         Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
11         dp[0] = 0;
12         for(int i = 1; i<=amount; i++){
13             for(int j = 0; j<coins.length; j++){
14                 //i-coins[j]越界 或者 dp[i-coins[j]]为最大值表示i-coins[j]无法用coin表示
15                 if(i-coins[j] < 0 || dp[i-coins[j]] == Integer.MAX_VALUE){
16                     continue;
17                 }
18                 dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i-coins[j]]+1);
19             }
20         }
21         return dp[amount] == Integer.MAX_VALUE ? -1 : dp[amount];
22     }
23 }