UVa 11859 (Nim) Division Game

把每一行m个数所有的素因子看做一堆，就把问题转化为n堆的Nim游戏。

然后预处理一下10000以内每个数素因数的个数，再根据书上的Bouton定理，计算一下n行素因数个数的异或和。

为0是先手必败局面，输出NO，否则输出YES

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cmath>
 3 
 4 const int maxp = 10000;
 5 int f[maxp + 10];
 6 
 7 int main()
 8 {
 9     //freopen("in.txt", "r", stdin);
10 
11     for(int i = 2; i <= maxp; i++) if(!f[i])
12     {
13         int t = i;
14         while(t <= maxp)
15         {
16             for(int j = t; j <= maxp; j += t) f[j]++;
17             t *= i;
18         }
19     }
20 
21     int T;
22     scanf("%d", &T);
23     for(int kase = 1; kase <= T; ++kase)
24     {
25         int n, m;
26         scanf("%d%d", &n, &m);
27         int xorsum = 0;
28         for(int i = 0; i < n; i++)
29         {
30             int cnt = 0;
31             for(int j = 0; j < m; j++)
32             {
33                 int x;
34                 scanf("%d", &x);
35                 cnt += f[x];
36             }
37             xorsum ^= cnt;
38         }
39         printf("Case #%d: %s\n", kase, xorsum ? "YES" : "NO");
40     }
41 
42     return 0;
43 }

代码君

 

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