洛谷 P2022 有趣的数解题报告

最新推荐文章于 2025-09-04 16:11:29 发布

weixin_30641999

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/butterflydew/p/9286036.html

本文探讨了P2022有趣数问题，介绍了一种通过字典序排列1至N的正整数并查找特定位置的数的方法。使用C++实现了通过二分搜索寻找满足条件的最小N值的解决方案。

P2022 有趣的数

题目描述

让我们来考虑1到N的正整数集合。让我们把集合中的元素按照字典序排列，例如当N=11时，其顺序应该为：1,10,11,2,3,4,5,6,7,8,9。

定义K在N个数中的位置为Q(N,K)，例如Q(11,2)=4。现在给出整数K和M，要求找到最小的N，使得Q(N,K)=M。

输入输出格式

输入格式：

输入文件只有一行，是两个整数K和M。

输出格式：

输出文件只有一行，是最小的N，如果不存在这样的N就输出0。

说明

【数据约定】

40%的数据，1<=K,M<=10^5；

100%的数据，1<=K,M<=10^9。

我大概是看了题解胡乱搞过得。。

首先手玩玩出如何在给定的集合找到指定位置的数，然后玄学看出单调性开始二分答案，最后要判一堆一堆的东西。。

这个题解写的挺好，只是看了前面我后面就去自己yy了

乱搞的代码：

#include <cstdio>
#define ll long long
ll m,k,c=1;
ll get(ll n,ll x,ll d)
{
    ll cnt=0;
    while(233)
    {
        if(n>=d&&n<d*10) break;
        cnt+=x-d;
        x*=10;
        d*=10;
    }
    cnt+=(x>n?n:x)+1-d;
    return cnt;
}
ll get0(ll x)
{
    ll t=x/10,d=1,cnt=0;
    while(t)
        d*=10,t/=10;
    while(x)
    {
        cnt+=x+1-d;
        d/=10;
        x/=10;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    //freopen("wr.out","w",stdout);
    scanf("%lld%lld",&k,&m);
    for(ll i=1,f=1;i<=10;i++,f*=10)
    {
        if(k==f&&m!=i)
        {
            printf("0\n");
            return 0;
        }
    }
    int t=get0(k);
    if(t>m)
    {
        printf("0\n");
        return 0;
    }
    else if(t==m)
    {
        printf("%d\n",k);
        return 0;
    }
    m-=t-1;
    ll l=k*10,r=1e18;
    while(c<k) c*=10;
    k*=10;
    if(k-c>m)
    {
        printf("%lld\n",m+c-2);
        return 0;
    }
    while(l<r)
    {
        ll mid=l+r>>1;
        if(get(mid,k,c)>=m)
            r=mid;
        else
            l=mid+1;
    }
    printf("%lld\n",l-1);
    return 0;
}

2018.7.9

转载于:https://www.cnblogs.com/butterflydew/p/9286036.html