[POJ3041 Asteroids]

最新推荐文章于 2021-08-01 22:05:54 发布

weixin_30641999

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原文链接：http://www.cnblogs.com/procedure2012/archive/2011/10/18/2216009.html

本文介绍了一个坐标系中障碍物清除问题的算法解决思路，通过构建二分图并运用匈牙利算法来找到最小点覆盖数，即最少清除次数。文章提供了具体的实现代码。

[题目来源]：POJ3041

[关键字]：二分图最小点覆盖

[题目大意]：在一个坐标系中有k个障碍物，每次可以消除一整行或一整列上所有障碍物，问最少几次清除干净。

//=====================================================================================================

[分析]：利用行列法构造二分图：每个障碍物的x与y连一条边，此时每一条边就代表一个障碍物，而每一个点就代表一行或一列，所求即转化成了用最小的点覆盖所有的边=最小点覆盖=最大匹配。匈牙利算法求解。

[代码]：

View Code

 1 var
 2   n, k: longint;
 3   map: array[0..1000,0..1000] of boolean;
 4   b: array[0..1000] of boolean;
 5   link: array[0..1000] of longint;
 6 
 7 procedure init;
 8 var
 9   i, x, y: longint;
10 begin
11   readln(n,k);
12   fillchar(map,sizeof(map),false);
13   for i := 1 to k do
14     begin
15       readln(x,y);
16       map[x,y] := true;
17     end;
18 end;
19 
20 function dfs(k: longint):boolean;
21 var
22   i: longint;
23 begin
24   for i := 1 to n do
25     if (map[k,i]) and (not b[i]) then
26       begin
27         b[i] := true;
28         if (link[i] = 0) or (dfs(link[i])) then
29           begin
30             link[i] := k;
31             exit(true);
32           end;
33       end;
34   exit(false);
35 end;
36 
37 procedure work;
38 var
39   i, max: longint;
40 begin
41   max := 0;
42   for i := 1 to n do
43     begin
44       fillchar(b,sizeof(b),false);
45       if dfs(i) then inc(max);
46     end;
47   writeln(max);
48 end;
49 
50 begin
51   init;
52   work;
53 end.

转载于:https://www.cnblogs.com/procedure2012/archive/2011/10/18/2216009.html