spoj GSS4 - Can you answer these queries IV

本文介绍了一个基于线段树实现的区间开根和区间求和问题的算法解决方案,通过有效的单点更新和区间全为1的判断来优化查询效率。

GSS4 - Can you answer these queries IV

http://www.spoj.com/problems/GSS4/

 

You are given a sequence A of N(N <= 100,000) positive integers. There sum will be less than 1018. On this sequence you have to apply M (M <= 100,000) operations:

(A) For given x,y, for each elements between the x-th and the y-th ones (inclusively, counting from 1), modify it to its positive square root (rounded down to the nearest integer).

(B) For given x,y, query the sum of all the elements between the x-th and the y-th ones (inclusively, counting from 1) in the sequence.

Input

Multiple test cases, please proceed them one by one. Input terminates by EOF.

For each test case:

The first line contains an integer N. The following line contains N integers, representing the sequence A1..AN. 
The third line contains an integer M. The next M lines contain the operations in the form "i x y".i=0 denotes the modify operation, i=1 denotes the query operation.

Output

For each test case:

Output the case number (counting from 1) in the first line of output. Then for each query, print an integer as the problem required.

Print an blank line after each test case.

See the sample output for more details.

Example

Input:
5
1 2 3 4 5
5
1 2 4
0 2 4
1 2 4
0 4 5
1 1 5
4
10 10 10 10
3
1 1 4
0 2 3
1 1 4

Output:
Case #1:
9
4
6

Case #2:
40
26

 

 题意:
区间开根
区间求和
 
线段树
x<=10^18,最多开7、8次就变成1,所以直接单点该
当一个区间全是1的时候直接return
总复杂度:8nlogn
 
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 100001
using namespace std;
int n,m,opl,opr,type;
long long sum[N*4];
long long ans;
bool v[N];
void read(long long &x)
{
    x=0; int f=1; char c=getchar();
    while(c<'0'|| c>'9')  { if(c=='-') f=-1; c=getchar(); }
    while(c>='0' && c<='9') { x=x*10+c-'0'; c=getchar(); }
    x*=f;
}
void build(int k,int l,int r)
{
    sum[k]=0;
    if(l==r)    {read(sum[k]); return;    }
    int mid=l+r>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void change(int k,int l,int r)
{
    if(sum[k]==r-l+1) return;
    if(l==r)  { sum[k]=sqrt(sum[k]); return; }
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid) change(k<<1,l,mid);
    if(opr>mid) change(k<<1|1,mid+1,r);
    sum[k]=sum[k<<1]+sum[k<<1|1];
}
void query_sum(int k,int l,int r)
{
    if(l>=opl && r<=opr)
    {
        ans+=sum[k];
        return;
    }
    int mid=l+r>>1;
    if(opl<=mid) query_sum(k<<1,l,mid);
    if(opr>mid) query_sum(k<<1|1,mid+1,r);
}
void out(long long x)
{
    if(x/10) out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
int main()
{
    int cas=0;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        printf("Case #%d:\n",++cas);
        build(1,1,n);
        scanf("%d",&m);
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&type,&opl,&opr);
            if(opl>opr) swap(opl,opr);
            if(!type) change(1,1,n);
            else { ans=0; query_sum(1,1,n); out(ans); puts(""); }
        }
    }
}

 

 
 

转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7191265.html

内容概要:本文系统介绍了算术优化算法(AOA)的基本原理、核心思想及Python实现方法,并通过图像分割的实际案例展示了其应用价值。AOA是一种基于种群的元启发式算法,其核心思想来源于四则运算,利用乘除运算进行全局勘探,加减运算进行局部开发,通过数学优化器加速函数(MOA)和数学优化概率(MOP)动态控制搜索过程,在全局探索与局部开发之间实现平衡。文章详细解析了算法的初始化、勘探与开发阶段的更新策略,并提供了完整的Python代码实现,结合Rastrigin函数进行测试验证。进一步地,以Flask框架搭建前后端分离系统,将AOA应用于图像分割任务,展示了其在实际工程中的可行性与高效性。最后,通过收敛速度、寻优精度等指标评估算法性能,并提出自适应参数调整、模型优化和并行计算等改进策略。; 适合人群:具备一定Python编程基础和优化算法基础知识的高校学生、科研人员及工程技术人员,尤其适合从事人工智能、图像处理、智能优化等领域的从业者;; 使用场景及目标:①理解元启发式算法的设计思想与实现机制;②掌握AOA在函数优化、图像分割等实际问题中的建模与求解方法;③学习如何将优化算法集成到Web系统中实现工程化应用;④为算法性能评估与改进提供实践参考; 阅读建议:建议读者结合代码逐行调试,深入理解算法流程中MOA与MOP的作用机制,尝试在不同测试函数上运行算法以观察性能差异,并可进一步扩展图像分割模块,引入更复杂的预处理或后处理技术以提升分割效果。
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