2范数和F范数的区别

最新推荐文章于 2024-10-13 17:37:28 发布
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文章标签： 人工智能
原文链接：http://www.cnblogs.com/yinwei-space/p/4388468.html
2范数和F范数是不同的。 2范数表示矩阵或向量的最大奇异值，max⁡(svd(X)) 而 F范数表示矩阵所有元素平方和的开方根 sqrt(∑_(x_(i,j∈X))▒x_(i,j)^2 )

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向量和矩阵的各种范数比较（1范数、2范数、无穷范数等等）
1024Michael的博客
07-16 12万+
向量的1范数，2范数，无穷范数，矩阵的1范数，2范数，无穷范数，L0范数，L1范数，L2范数（F范数），L21范数，核范数。。。。、。
信道矩阵的F范数
weixin_49716102的博客
09-10 4298
由于对每一个用户对映射后的等效信道进行 SVD 会带来高计算复杂度, 因此, 我们希望对其进行简化 .利用矩阵奇异值性质 :矩阵 A 所有奇异值的平方和等于 A 的 F 范数的平方, 可以得到, 计算每对用户等效信道矩阵的 F 范数, 按照范数值进行选择, 就能够获得相同的多用户分集增益 . 《认知无线电网络基于 F 范数的频谱共享》 矩阵的2范数即：矩阵ATA的最大特征值开平方根，MATLAB代码实现为：norm（A，2）或者norm（A） 矩阵的F范数即：矩阵的各个元素平方之和...
机器学习中线性代数（1）
m0_58983951的博客
04-09 1141
因为提到特征选择与提取，就顺便说一下，这对模型的性能有着非常大的影响，通常情况下我们通过增加特征的维度来提高模型性能，对于复杂的问题，特征的维度很大，模型需要处理大量的原始特征和特征之间的相关关系，在提高模型性能之前，我们需要在特征空间中先升高维度，然后通过特征选择和提取技术来降低维度，同样的先升高维度，又降低维度的还有数据增强等技术手段。(4）当两个向量相同时，求解方阵相乘，也是机器学习中的一个重要问题，可以运用到矩阵分解，深度学习中的梯度计算，特征提取和降维。判断向量的相关性，向量的点积，叉积，
易漏范数总结（二范数、F范数以及其他变种范数）
m0_74194861的博客
08-08 3737
关于范数的个人总结
1-范数、2-范数、∞-范数、F-范数，向量范数与矩阵范数
Akalaka的博客
12-02 5万+
2-范数 其中 是矩阵(A转置乘A)的最大特征值 F范数
L1范数与L2范数的区别与联系
胭脂草的ABC博客
05-20 3093
L1范数与L2范数的区别与联系 一、过拟合与正则化 　　过拟合指的就是在机器学习模型训练过程中把数据学习的太彻底，以至于把噪声数据的特征也学习到了，这样会导致在测试的时候不能够很好地识别数据，即不能正确的分类，模型测试的时候不能够很好地识别数据，即不能正确的分类，模型泛化能力较差,也就是高方差(variance)，低偏差（bias）。例如： 　　正则化就是用来解决过拟合问题的，防止我们的模型过分拟合我们的参数。监督机器学习问题无非就是“minimize your error while regul
L1，L2范数
以梦为马，不日抵达。
07-11 379
正则化
正交变换不改变矩阵F-范数、2-范数的证明
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06-04 1万+
正交变换不改变矩阵F-范数和2-范数的证明
各种范式，F范式，l0范式，l1范式，l2范式
weixin_44177594的博客
10-06 6490
L0范式 L0范数是指向量中非0的元素的个数。 L1范式 L1范数是指向量中各个元素绝对值之和。 对于向量： 矩阵： L2范式 L2范数是指向量各元素的平方和然后求平方根。 矩阵： F范式 Frobenius 范数，简称F-范数，是一种矩阵范数，记为||·||F。矩阵A的Frobenius范数定义为矩阵A各项元素的绝对值平方的总和开根，即 ...
范数的知识点总结---0 1 2
Enjoy324的博客
11-05 4976
范数 引入范数 我们很容易比较两个数的大小， 2< 3 , 4<9。 但是如果想比较的是向量怎么比较呢？例如（0，0，7，8） 和 （1，2，3，4）谁的长度大？ 其实这个问题很不严谨， 因为我们现在还没有定义什么是这两个向量的长度。所以引入范数概念 现在，我们可以简单理解范数的意义就是，衡量一个多维向量的长度。范数越大，向量的长度也就越大 2.常用的范数 注意：向量的2范数即为向量的F范数，是一个概念；矩阵的2范数 跟 矩阵的F范数不是一个概念，矩阵A的2范数等于A的最大奇异值，矩阵的F范数
【Frobenius norm（弗罗贝尼乌斯-范数）（F-范数）】
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weixin_45251808的博客
01-06 6万+
（1）Frobenius 范数（F-范数） 一种矩阵范数，记为：。 即矩阵中每项数的平方和的开方值。 这个范数是针对矩阵而言的，具体定义可以类比向量的L2范数。 可用于 利用低秩矩阵来近似单一数据矩阵。 用数学表示就是去找一个秩为k的矩阵B，使得矩阵B与原始数据矩阵A的差的F范数尽可能地小。 （2）Minkowski-P范数（矩阵元范数？） 两个n维变量a(x11,x1...
向量和矩阵范数
Chaolei3的博客
07-25 4340
参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm#Frobenius_norm https://blog.youkuaiyun.com/Michael__Corleone/article/details/75213123 数值分析–朱晓临 需要理解的是，范数也是一种函数，是一种度量向量和矩阵大小的函数。它常常被用来度量某个向量空间（或矩阵）中的每个向量的长度或...
求解矩阵的F范数
sxl的博客
04-12 2万+
F范数的定义：A为m∗mm*mm∗m的矩阵 ∣∣A∣∣F=∑in∑jnaij2 \begin{aligned} ||A||_F=\sqrt{\sum_{i}^n{\sum_j^n}a_{ij}^2} \end{aligned} ∣∣A∣∣F​=i∑n​j∑n​aij2​​​ 即计算矩阵的每个元素的平方之后的加和然后开方。   在矩阵分解问题中，为了优化所近似求解的矩阵，往往都会用到F范数作为损失函数的正则项。在matlab中求解范数的函数为norm(X, ‘fro’)，在python中为numpy.lina
矩阵范数小结
08-23 1万+
稍微总结一下矩阵范数的求解来放松一下身心吧~这里总结的矩阵范数主要是F范数、1范数、2范数、核范数以及全变分TV范数与1、2的搭配
矩阵范数
weixin_34357267的博客
10-22 146
　　F-范数与2-范数是不一样的.　　这是我前几天回答的一个问题,节选一部分：　　A是矩阵,则：　　1-范数是：max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和　　再求其中的最大值,也叫列范数　　2-范数是：求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根　　相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数　　∞-范数是：max(sum(abs(A')),就是对A的每行的...
机器学习中常用的矩阵公式
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机器学习常用的矩阵迹的公式、F范数公式、矩阵求偏导公式
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矩阵范数
矩阵和向量的各种范数(定义 + 例题)
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11-07 6766
矩阵的不同范数的定义如下：1. 1范数（L1范数）：矩阵的每一列的绝对值之和中的最大值。2. 2范数（L2范数）：矩阵的特征值中的最大值的平方根。3. 无穷范数：矩阵的每一行的绝对值之和中的最大值。4. F范数（Frobenius范数）：矩阵的每个元素的平方和的平方根。对于向量的不同范数的定义如下：1. 0范数：向量中非零元素的个数。2. 1范数（L1范数）：向量的每个元素的绝对值之和。3. 2范数（L2范数）：向量的每个元素的平方和的平方根。4. 无穷范数：向量中绝对值最大的元素。
举例python算出在 -范数和1-范数下求出的解与准确解之间、扰动方程的右端项和原右端项的相对误差，说明原因。
03-27
下面我们以 2-范数和 1-范数为例进行说明。 1. 2-范数 使用 2-范数求解方程组 $Ax=b$，可以得到如下代码： ```python import numpy as np # 定义矩阵 A 和向量 b A = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]...
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