烧死那对异性恋

题目:

有个高中老师需要组织一些朋友出去旅游，但老师思想保守，总想着“烧死那对异性恋”，怕一些学生在旅途中萌生爱意。于是他决定确保带出去的任意两个学生至少满足一下一个条件：

身高相差大于40cm，性别相同，喜欢不同音乐类型，喜欢的体育比赛相同（这样很可能支持不同球队，然后就聊得不愉快了）

请据此挑选尽量多的学生。

输入：第一行为学生总数n(n<=500),一下n行每行描述一个学生，先是一个整数，表示身高(cm),然后是一个字符，表示性别(M/F），然后是一个字符串表示音乐风格，最后一个字符串表示喜欢的体育赛事（字符串长度不超过100，且不含空白符)

分析: 
本题来自于NWERC 2005. 
题目的模型是二分图的最大独立集，即选择尽量多的点，使得任意两个节点不相邻。而最大独立集和最小覆盖是互补的，因此答案就是节点总数减去最大匹配数。 
这里简单介绍一下，覆盖集、独立集。

• 覆盖集：对于每条边，至少有一个点被选中；
• 独立集：对于每条边，至少有一个点不被选中。

这样，本题的建模方法是：将每个人看作一个节点，如果两个人4个条件都不满足，就连成一条无向边；这样问题就转换成这个图的最大独立集，由于每个人非男即女，这个图是一个二分图。

转载于:https://www.cnblogs.com/gotodsp/articles/3874678.html