SSL-练习题目：种树题解

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原文链接：http://www.cnblogs.com/sslwyc/p/9218664.html

探讨在6*6方格中种植24棵树，确保每行每列各有4棵树的所有可能方案总数。采用类似八皇后问题的解法，通过递归遍历并计数有效布局。

种树(normal)

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Description

　　在6*6的方格地盘中，种植24颗树，使每行、每列都有4颗树。
　　求出所有可能的种植方案总数。
　　种植方案的说明：输出一个6*6的矩阵，种树的方格用“*”表示，没种树的用“.”表示。
　　如下是一种方案(（样例仅说明格式，并不代表结果)
****..
..****
**..**
..****
****..
**..**
　

Input

Output

一个数即总数

Sample Input

Sample Output

//以下表示其中的10种，不需要输出，输出总数即可
Case 1:
****..
****..
**..**
**..**
..****
..****
Case 2:
****..
****..
**..**
*.*.**
.*.***
..****
Case 3:
****..
****..
**..**
*.*.**
..****
.*.***
Case 4:
****..
****..
**..**
*..***
.**.**
..****
Case 5:
****..
****..
**..**
*..***
..****
.**.**
Case 6:
****..
****..
**..**
.**.**
*..***
..****
Case 7:
****..
****..
**..**
.**.**
..****
*..***
Case 8:
****..
****..
**..**
.*.***
*.*.**
..****
Case 9:
****..
****..
**..**
.*.***
..****
*.*.**
Case 10:
****..
****..
**..**
..****
**..**
..****

Source

elba

#include
#include
using namespace std;
int s,l[7];
void trees(int x,int k1,int k2)
{
if (l[k1]>1 || l[k2]>1) return;//判断该列还可不可以插入空格
if (x==6)//退出条件
{
s++;
return; 
}
l[k1]++;
l[k2]++;//该列空格的数量加1
for (int i=1;i<=5;i++)
 for (int j=i+1;j<=6;j++)
   trees(x+1,i,j);
l[k1]--;
l[k2]--;//回溯
}
int main()
{ 
for (int i=1;i<=5;i++)
 for (int j=i+1;j<=6;j++)
   trees(1,i,j);
cout<<s;
}

题解：

本题有两种解法，第一种是一个一个格子决定种还是不种，可是这样时间会比较久，所以我就想到了用八皇后的做法，

for (int i=1;i<=5;i++)
for (int j=i+1;j<=6;j++)
trees(x+1,i,j);

首先一行的树要4颗，这样循环会比较麻烦，那么就可以循环空位的地方，x表示行数，i和j表示空位的位置。然后用变量L表示该列有多少个空位，最多2个。然后当列数到了6行之后就可以退出累加了。

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