用先根序列和中根序列创建二叉树

思路：二叉树的先根序列和中根序列，用两个数组preorder和inorder存放，先根序列的第一个元素值preorder[0]应为二叉树的根上的元素值，在另一个数组中查到此值，设为inorder[k]。此时，数组preorder中从preorder[1]到preorder[k]的序列(长度为k)和数组inorder中从inorder[0]到inorder[k-1](长度为k)的序列，恰好分别是根结点左子树的先根序列和中根序列；数组preorder中从preorder[k+1]到preorder[n-1]的序列(长度为n-k-1)和数组inorder中从inorder[k+1]到inorder[n-1](长度为n-k-1)的序列，恰好分别是根结点右子树的先根序列和中根序列。根据上述分析，先创建根结点，在递归调用自己两次来分别创建左右子树。

时间复杂度：最坏的情况是，每个非叶结点只有左子树，这是两个数组之间需要比较n+(n-1)+---+1=O(n²)次。所以，该算法时间代价为O(n²)。

空间复杂度：存放二叉树的空间O(n)和用于递归调用的栈空间(不超过O(n))。

程序代码：

　　int create_BTree(PBinTree pbtree,DataType * preorder,DataType * InOrder,int n)

　　{

　　　　int i,k;

　　　　int tag1,tag2;

　　　　if(n == 0)

　　　　{

　　　　　　*pbtree = NULL;

　　　　　　return TRUE;

　　　　}

　　　　for(i = 0;i<n;i++)

　　　　　　if(inorder[i] == preorder[0])

　　　　　　　　break;

　　　　if(i == n)

　　　　{

　　　　　　*pbtree = NULL;　　　　　　

　　　　　　return FALSE;　　　　　　//输入的先根序列或中根序列有误，创建失败

　　　　}

　　　　k = i;

　　　　*pbtree = (PBinTreeNode)malloc(sizeof(struct BinTreeNode));　　

　　　　(*pbtree)->info = preorder[0];

　　　　tag1 = create_BTree(&(*pbtree)->llink,preorder+1,inorder,k);　  //递归调用本算法创建左子树

　　　　tag2 = create_BTree(&(*pbtree)->rlink,preorder+k+1,inorder+k+1,n-k-1);　　//递归调用本算法创建右子树

　　　　if(tag1 == TRUE && tag2 == TRUE)

　　　　　　return TRUE;

　　　　return FALSE;

　　}

转载于:https://www.cnblogs.com/maomaohhmm/archive/2012/09/10/2679451.html