(VIJOS) VOJ 1067 Warcraft III 守望者的烦恼矩阵快速幂-优快云博客

本文介绍了一种使用矩阵快速幂解决特定类型递推问题的方法，并提供了详细的代码实现。该方法适用于求解较长序列的第n项，特别是当直接递推效率低下时。文章通过一个具体的例子展示了如何构建矩阵以及如何利用快速幂优化计算过程。

就..挺普通的一道题..自己学一下怎么推式子就可以...细节不多但是我还是日常爆细节..比如说循环写成从负数开始...

只求ac不求美观的丑陋的代码....

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int maxn=110;
 9 const double eps=1e-8;
10 const long long modn=7777777;
11 int n,m;
12 long long f[11]={};
13 struct mat{
14     long long e[11][11];
15 };
16 mat pro(mat x,mat y){
17     mat z;
18     for(int i=1;i<=n;i++){
19         for(int j=1;j<=n;j++){
20             z.e[i][j]=0;
21             for(int w=1;w<=n;w++){
22                 z.e[i][j]+=x.e[i][w]*y.e[w][j];
23                 z.e[i][j]%=modn;
24             }
25         }
26     }
27     return z;
28 }
29 mat pow(mat x,int k){
30     mat z;
31     bool f=1;
32     while(k){
33         if(k%2==1){
34             if(f){
35                 z=x;f=0;
36             }
37             else{
38                 z=pro(x,z);
39             }
40         }
41         k/=2;
42         x=pro(x,x);
43     }
44     return z;
45 }
46 int main(){
47     while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
48         f[0]=1;
49         for(int i=1;i<=n;i++){
50             f[i]=0;
51             for(int j=0;j<i;j++){
52                 f[i]+=f[j];
53             }
54             f[i]%=modn;
55         }
56         if(m>n){
57             mat a;
58             for(int i=1;i<=n;i++){
59                 for(int j=1;j<=n;j++){
60                     a.e[i][j]=0;
61                 }
62             }
63             for(int i=1;i<n;i++){
64                 a.e[i][i+1]=1;
65                 a.e[n][i]=1;
66             }a.e[n][n]=1;
67             a=pow(a,m-n+1);
68             long long ans=0;
69             for(int i=1;i<=n;i++){
70                 ans+=a.e[n][i]*f[i-1];
71                 ans%=modn;
72             }
73             printf("%lld\n",ans);
74         }
75         else{
76             cout<<f[m]<<endl;
77         }
78     }
79     return 0;
80 }