BZOJ4994 [Usaco2017 Feb]Why Did the Cow Cross the Road III 树状数组

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题意概括

　　给定长度为2N的序列，1~N各处现过2次，i第一次出现位置记为ai，第二次记为bi，求满足ai<aj<bi<bj的对数。

　　n<=100000(这个数据范围是我凑出来的，但是我没试过更小的范围，BZOJ上没写数据范围(截止2017-08-24))

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题解

　　水题，开一个树状数组在线解决。

　　比如我们顺着扫过去，当到达一个 bj 时，我们求满足条件的 ai,bi 个数，其实就是求 bi~bj 之间有几个数出现一次而且是第一次出现。

　　所以我们开树状数组维护。

　　我顺着做过去，对于每一个数字i，在ai的地方+1，到了bi就在ai的地方-1，并统计区间ans，累加即可。

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代码

#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100000+5;
int n,c[N*2],f[N];
LL ans=0;
int lowbit(int x){
	return x&-x;
}
void add(int x,int d){
	for (;x<=n*2;x+=lowbit(x))
		c[x]+=d;
}
int sum(int x){
	int ans=0;
	for (;x>0;x-=lowbit(x))
		ans+=c[x];
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d",&n);
	memset(c,0,sizeof c);
	memset(f,0,sizeof f);
	for (int i=1,x;i<=n*2;i++){
		scanf("%d",&x);
		if (!f[x]){
			f[x]=i;
			add(i,1);
		}
		else {
			ans+=sum(i-1)-sum(f[x]);
			add(f[x],-1);
		}
	}
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

　　

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