Luogu3524 POI2011 Party 图论、构造

最新推荐文章于 2023-02-13 16:24:01 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Itst/p/9755467.html

本文解析洛谷P3524题目，介绍一种寻找图中团的有效算法。面对N个点的图，其中存在大小为2/3N的团，文章提出通过删除未连接边的点对策略，最终确定至少N/3大小的团。算法通过逐次检查点对，若两点间无边则同时标记删除，确保剩余点集构成所需团。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3524

大意：给一个$N$个点的图，其中一定有一个大小为$\frac{2}{3}N$的团，程序需给出一个大小为$\frac{N}{3}$的团。$N \leq 3000,N \% 3 = 0$

所以这道题还是比较水？

考虑将没有连边的两个点同时删去，那么最坏情况是每一次删除团内一个点被误删，那么最多有$\frac{N}{3}$个点被误删，剩下的最少$\frac{N}{3}$个点就是留下的团了

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define MAXN 3010
 3 using namespace std;
 4 bool vis[MAXN] , hEd[MAXN][MAXN];
 5 int main(){
 6     ios::sync_with_stdio(0);
 7     cin.tie(0);
 8     cout.tie(0);
 9     int N , M;
10     cin >> N >> M;
11     for(int i = 1 ; i <= M ; i++){
12         int a , b;
13         cin >> a >> b;
14         hEd[a][b] = hEd[b][a] = 1;
15     }
16     int cnt = 0;
17     for(int i = 1 ; i <= N && cnt < N / 3 ; i++){
18         if(vis[i])
19             continue;
20         bool f = 1;
21         for(int j = i + 1 ; f && j <= N ; j++)
22             if(!vis[j] && !hEd[i][j]){
23                 vis[i] = vis[j] = 1;
24                 f = 0;
25             }
26         if(f){
27             cnt++;
28             cout << i << ' ';
29         }
30     }
31     return 0;
32 }