剑指 Offer——和为 S 的连续正数序列

1. 题目

2. 解答

定义两个指针，刚开始分别指向 1 和 2，求出位于这两个指针之间的元素和。如果和大于 S，前面的指针向后移直到和不大于 S 为止；反之，如果和等于 S，则此时两个指针之间的元素序列即为一个所求的结果，后面的指针向后移动。

第一个指针的范围为 \([1, \frac{S+1}{2})\)，左闭右开，可举一个奇数偶数的例子即可知。时间复杂度为 \(O(n)\)。

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
        
        int middle = (sum + 1) / 2;
        int small = 1;
        int big = 2;
        int target = small + big;
        vector<vector<int> > result;
        
        while (small < middle)
        {
            if (target > sum)
            {
                while (small < middle && target > sum)
                {
                    target -= small;
                    small++;
                }
            }   
            else
            {
                if (target == sum)    Add_Sequence(result, small, big);  
                big++;
                target += big;
            }
        }
        
        return result;
    }
    
    void Add_Sequence(vector<vector<int> > &result, int small, int big)
    {
        vector<int> temp;
        for (int i = small; i <= big; i++)
            temp.push_back(i);
        result.push_back(temp);
    }
};

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