BZOJ 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊（分块）

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#php #数据结构与算法

本文介绍了一道关于森林操作与查询的算法题解。题目要求实现节点父亲更改及节点深度查询的功能。通过分块存储节点深度并记录跳转位置的方法，有效地解决了问题，实现了单次修改的时间复杂度为sqrt(n)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2002

【题目大意】

　　给出一片森林，操作允许更改一个节点的父亲，查询一个节点的深度。
　　父亲节点的编号一定大于子节点

【题解】

　　我们将所有的节点按照序号分块，记录其到下一个分块的深度，
　　以及其可以跳到下一个分块的位置，
　　那么修改节点的父亲对于所存储的数据的影响就被缩小到一个块内，单次修改sqrt(n)。

　　动态树做法：链接

【代码】

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=200010;
int n,m,op,pos[N],block,l[N],r[N],K[N],d[N],nxt[N];
int cal(int x){for(int res=0;;x=nxt[x]){res+=d[x];if(!nxt[x])return res;}}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    block=sqrt(n+0.5);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&K[i]);
    if(n%block)m=n/block+1; 
    else m=n/block;
    for(int i=1;i<=m;i++)l[i]=(i-1)*block+1,r[i]=i*block; r[m]=n;
    for(int i=1;i<=n;i++)pos[i]=(i-1)/block+1;
    for(int i=n;i;i--){
        if(i+K[i]>n)d[i]=1;
        else if(pos[i]==pos[i+K[i]])d[i]=d[i+K[i]]+1,nxt[i]=nxt[i+K[i]];
        else d[i]=1,nxt[i]=i+K[i];
    }scanf("%d",&op);
    while(op--){
        int u,x,y;
        scanf("%d%d",&u,&x);x++;
        if(u==1)printf("%d\n",cal(x));
        else{
            scanf("%d",&y); K[x]=y;
            for(int i=x;i>=l[pos[x]];i--)if(pos[i]==pos[i+K[i]]){
                d[i]=d[i+K[i]]+1; nxt[i]=nxt[i+K[i]];
            }else d[i]=1,nxt[i]=i+K[i];
        }
    }return 0;
}

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