hdu 5839(三维几何)

最新推荐文章于 2025-09-13 09:06:35 发布

weixin_30619101

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签： java 数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/liyinggang/p/5772161.html

本文介绍了一道关于三维空间中寻找特殊四面体的算法题目——SpecialTetrahedron。特殊四面体是指至少有四条边长度相等且在四条边相等的情况下，其余两条边不相邻的四面体。文章提供了详细的解题思路及代码实现。

Special Tetrahedron

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)
Total Submission(s): 328 Accepted Submission(s): 130

Problem Description

Given

Input

Intput contains multiple test cases.

The first line is an integer

Output

For each test case,output a line which contains"Case #x: y",x represents the xth test(starting from one),y is the number of Special Tetrahedron.

Sample Input

Sample Output

Case #1: 1
Case #2: 6

题意:在空间中的点里面找到有多少点可以组成满足下列条件的四面体:

1.至少有四条边相同.

2.在确保4条边相等的情况下,另外的两条边不相邻。

QAQ，昨天4道题止步于网络赛,奈何这个第五道三维几何没做过，被吓住了 TAT ..根本没有1003难嘛。。

题解:枚举对角线,找到所有和对角线两端点相等的点,然后去枚举所有的和对角线距离相等的点（还要判断四点不共面）。因为有两条对角线,所以答案会被算两次。然后是正四面体，我们每条线都被多算了1次，总共算了6次,我们只要其中的一次。所以最终答案为 (ans-same)/2+same/6 = ans/2- same/3...交代码请用G++。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <map>
#define sqr(x) ((x)*(x))
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
struct Point
{
    double x,y,z;
    Point(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z) {}
    Point() {}
    Point operator - (const Point & p) const
    {
        return Point(x-p.x, y-p.y, z-p.z);
    }
} p[250];
struct Node
{
    int idx;
    double dis;
}node[250];
int sig(double d)
{
    return (d>eps) - (d<-eps);
}
//叉乘
Point cross(const Point & a, const Point & b)
{
    return Point(a.y*b.z-a.z*b.y, a.z*b.x-a.x*b.z, a.x*b.y-a.y*b.x);
}
Point cross(const Point & o, const Point & a, const Point & b)
{
    return cross(a-o,b-o);
}
//点乘
double dot(const Point & a, const Point & b)
{
    return a.x*b.x + a.y*b.y + a.z*b.z;
}
//判断四点共面
bool sameFace(const Point & a, const Point & b, const Point & c, const Point & d)
{
    return sig(dot(b-a, cross(a, c, d))) == 0;
}
//两点距离
double dis(const Point & a, const Point & b)
{
    return sqrt(sqr(a.x-b.x) + sqr(a.y-b.y) + sqr(a.z-b.z));
}
int main()
{
    int tcase,n,t=1;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lf%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
        }
        int ans = 0,ans1=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            for(int j=i+1; j<=n; j++) ///枚举对角线
            {
                int cnt = 0;
                for(int k=1; k<=n; k++)
                {
                    if(sig(dis(p[i],p[k])-dis(p[j],p[k]))==0)
                    {
                        node[++cnt].idx = k;
                        node[cnt].dis = dis(p[i],p[k]);
                    }
                }
                for(int k=1; k<=cnt; k++)
                {
                    for(int l=k+1; l<=cnt; l++)
                    {
                        if(sig(node[k].dis-node[l].dis)!=0) continue;
                        if(sameFace(p[i],p[j],p[node[k].idx],p[node[l].idx])) continue;
                        ans++;
                        if(sig(dis(p[node[k].idx],p[node[l].idx])-node[k].dis)==0&&sig(dis(p[i],p[j])-node[k].dis)==0)
                        {
                            ans1++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case #%d: %d\n",t++,ans/2-ans1/3);
    }
}