HDU 1159 Common Subsequence

转载于 2016-08-13 11:10:00 发布 · 58 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/gdvxfgv/p/5767593.html

本文介绍了一种求解最长公共子序列问题的动态规划算法，并提供了完整的C++实现代码。该算法通过构建二维DP数组来记录两个字符串的匹配状态，从而找出它们之间的最长公共子序列长度。

原题链接：点击此处

解题思路：

详情可见，算法竞赛入门经典（刘汝佳的那本紫书）第二版275页。

dp(i,j)表示的是A₁,A₂,A₃....,A_i和B₁,B₂,B₃...B_j的最长公共子序列(LCS)的长度。

当A[i]=B[i]时，dp(i,j)=d(i-1,j-1)+1;

否则dp(i,j)=max{dp(i,j),dp(i,j-1)};

源代码如下：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int dp[1001][1001];

int max (int a ,int b )
{
    if(a>b)
        return a;
    else
        return b;
}


int main()
{
    char a[1001];
    char b[1001];
    int len1,len2;
    while(~scanf("%s %s",a,b))
    {
        len1=strlen(a);
        len2=strlen(b);
        for(int i=0;i<=len1;i++)
            dp[i][0]=0;
        for(int i=0;i<=len2;i++)
            dp[0][i]=0;
        for(int i=1;i<=len1;i++)
            for(int j=1;j<=len2;j++)
        {
            if(a[i-1]==b[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
        printf("%d\n",dp[len1][len2]);
    }

    return 0;
}