dp递推题2010年吉林省省赛

weixin_30617737

于 2014-08-05 19:27:00 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/stodgers/p/3898297.html

本文探讨了一个基于递归和组合数学原理的趣味问题：在一个由多个城市组成的神奇国度中，如何通过递归算法高效计算出从城市1出发，携带不同种类宝藏返回城市3的不同方案总数。详细解释了算法实现过程，并提供了样例输入输出。

递推题，思维！！

1456: 逃票的chanming(3)

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题目描述

这是一个神奇的国度。

这个国度一共有N个城市组成，让我们将他们编号为1~N，

这一天，chanming带着他的第一个月的工资K元来到了城市1。他想到城市N去寻找宝藏。经历了艰难险阻，上刀锅下油山，他终于来到了N市。在这里，他发现了n种宝藏。每一种宝藏有a[i]个。

Chanming是个有情有义的人，他怎么会忘记自己的小伙伴呢~他决定带着3件宝藏回去向他的三个小伙伴炫耀！他是这样考虑的：

他要带3件宝藏回去。

同一种类的宝藏他至多只带1件。

现在Chanming想知道知道他有多少种不同的方案。

输入

题目包含多组数据，你需要处理到文件结束（EOF）

每组数据第一行一个正整数n，表示n种类型(3 <= n <= 3000)

第二行有n个数，表述a[i] (a[i] <= 10000)

输出

对于每组数据，输出一个数，表示总共有多少种不同的选择(mod 400823823)

样例输入

3
1 2 3

样例输出

提示

来源

GDUT校赛

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<iostream>
 3 #include<math.h>
 4 #include<string.h>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 long long dp[3010][4];
 8 int main()
 9 {
10     int n;
11     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
12     {
13         memset(dp,0,sizeof(dp));
14         long long a[3010];
15         for(int i=1;i<=n;i++)
16         {
17             scanf("%lld",&a[i]);
18         }
19         dp[3][3]=(a[1]*a[2]*a[3])%400823823;
20         dp[3][2]=(a[1]*a[2]+a[2]*a[3]+a[1]*a[3])%400823823;
21         dp[3][1]=a[1]+a[2]+a[3];
22         for(int i=4;i<=n;i++)
23         {
24             dp[i][3]=(dp[i-1][3]+dp[i-1][2]*a[i])%400823823;
25             dp[i][2]=(dp[i-1][2]+dp[i-1][1]*a[i])%400823823;
26             dp[i][1]=(dp[i-1][1]+a[i])%400823823;
27             //printf("%lld\n",dp[i][3]);
28         }
29         printf("%lld\n",dp[n][3]);
30     }
31     return 0;
32 }