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最新推荐文章于 2025-09-10 15:24:29 发布

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文章标签：数据结构与算法

原文链接：http://www.cnblogs.com/qywyt/p/9623261.html

看到n,m<=100000可以想到这是一个考高级数据结构的题，这个区间修改区间查询让我想到了线段树和树状数组。

然而看了一遍题后眉头一皱，发现并不简单。

它要求输出区间上炸弹种类数，那么维护区间和也不对，维护区间最大值也不对，看来不能直接套模板了。

这个时候需要重新综合考虑修改和查询的内容了。经过思考可以想到离散化的方法，把区间修改改成单点修改，区间查询即为求区间∑。

那么就可以写一个树状数组了，毕竟代码好写很多很多很多。

对于每个修改把原数组左右端点所在位置++(注意开两个数组）。

对于每次询问嘛……

我们把1-n分为三部分：tl左，tl右tr左和tr右，记为123.那么所有炸弹有左1右1，左1右2，左1右3，左2右2，左2右3，左3右3.

我们查询的答案为左1右2+左1右3+左2右2+左2右3=sum-左1右1-左3右3.这也体现了数学里的正难则反的原则。

求法上还可以进一步优化：原式=sum-askyou(l-1)-(sum-sumzuo[r])=sum-zuo[r]-you[r-1];(直接给出这个式子你们应该也能理解)

本题可A。

int i,t,tl,tr;
int m,n;
int zuo[1000010],you[1000010];
int lowbit(int x)
{
    return x&(-x);
}
void addzuo(int p,int k)
{
    while(p<=n)
    {
        zuo[p]+=k;
        p+=lowbit(p);
    }
}
void addyou(int p,int k)
{
    while(p<=n)
    {
        you[p]+=k;
        p+=lowbit(p);
    }
}
int sumzuo(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=zuo[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int sumyou(int x)
{
    int ans=0;
    while(x)
    {
        ans+=you[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return ans;
}
int main()
{

    cin>>n>>m;
    
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t>>tl>>tr;
        if(t==1)
        {
            addzuo(tl,1);
            addyou(tr,1);
        }
        else
            
            cout<<sumzuo(tr)-sumyou(tl-1)<<endl;
    }
}