矩阵距离

最新推荐文章于 2022-07-12 23:39:40 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/programyang/p/11207109.html

本文介绍了一种计算01矩阵中每个元素到最近1元素的最小曼哈顿距离的算法。通过广度优先搜索（BFS）从所有值为1的位置开始遍历整个矩阵，实现了对任意大小矩阵的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个N行M列的01矩阵A，A[i][j] 与 A[k][l] 之间的曼哈顿距离定义为：

dist(A[i][j],A[k][l])=|i-k|+|j-l|
输出一个N行M列的整数矩阵B，其中：

 B[i][j]=min_{1≤x≤N,1≤y≤M,A[x][y]=1}⁡{dist(A[i][j],A[x][y])}

输入格式

第一行两个整数n,m。

接下来一个N行M列的01矩阵，数字之间没有空格。

输出格式

一个N行M列的矩阵B，相邻两个整数之间用一个空格隔开。

输出样例：

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
const int N=1010;
char g[N][N];
int d[N][N],n,m;
queue<PII>q;
void bfs(){
    memset(d,-1,sizeof(d));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(g[i][j]=='1'){
                q.push({i,j});
                d[i][j]=0;
            }
        }
    while(q.size()){
        auto t=q.front();
        q.pop();
        int x=t.first,y=t.second;
        for(int i=0;i<4;i++){
            int a=x+dx[i],b=y+dy[i];
            if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&d[a][b]==-1){
                d[a][b]=d[x][y]+1;
                q.push({a,b});
            }
        }
    }
}

int main(void){
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];
    bfs();
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            if(j!=m-1)
                cout<<d[i][j]<<' ';
            else
                cout<<d[i][j];
        }
        cout<<endl;
    }
    return 0;    
}