SPOJ 7258 Lexicographical Substring Search [后缀自动机 DP]

最新推荐文章于 2019-01-08 08:29:45 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/candy99/p/6378375.html

本文介绍了一种使用后缀自动机(SAM)解决字符串问题的方法，具体为求解一个给定字符串的所有子串中，字典序第K小的子串。文章详细展示了如何构建SAM并进行基数排序及动态规划来获取每个状态的后继子串个数，最终通过kth函数找到目标子串。

题意：给一个长度不超过90000的串S，每次询问它的所有不同子串中，字典序第K小的，询问不超过500个。

第一道自己做的1A的SAM啦啦啦

很简单，建SAM后跑kth就行了

也需要按val基数排序倒着推出来d[s]状态s的后继子串个数

跑kth的时候判断d[v]>=k的时候就跑到v，并且k应该是--哦，因为一个子串过去了

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
inline int read(){
    char c=getchar();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1; c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0'; c=getchar();}
    return x*f;
}

int n,Q,k;
char s[N];
struct State{
    int ch[26],par,val;
}t[N];
int sz,root,last;
inline int nw(int _){t[++sz].val=_;return sz;}
inline void iniSAM(){sz=0;root=last=nw(0);}
void extend(int c){
    int p=last,np=nw(t[p].val+1);
    for(;p&&!t[p].ch[c];p=t[p].par) t[p].ch[c]=np;
    if(!p) t[np].par=root;
    else{
        int q=t[p].ch[c];
        if(t[q].val==t[p].val+1) t[np].par=q;
        else{
            int nq=nw(t[p].val+1);
            memcpy(t[nq].ch,t[q].ch,sizeof(t[q].ch));
            t[nq].par=t[q].par;
            t[q].par=t[np].par=nq;
            for(;p&&t[p].ch[c]==q;p=t[p].par) t[p].ch[c]=nq;
        }
    }
    last=np;
}
int c[N],a[N],d[N];
void RadixSort(){
    for(int i=2;i<=sz;i++) c[t[i].val]++;
    for(int i=1;i<=n;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=2;i<=sz;i++) a[c[t[i].val]--]=i; 
}
void dp(){
    for(int i=sz-1;i>=1;i--){
        int u=a[i];
        d[u]=1;
        for(int j=0;j<26;j++) d[u]+=d[t[u].ch[j]];//,printf("ch %d %d\n",t[u].ch[j],d[t[u].ch[j]]);
        //printf("state %d %d %d %d %d\n",i,u,t[u].val,d[u],sd[u]);
    }
}
void kth(int k){
    int u=root;
    while(k>0){//printf("hi %d %d\n",k,u);
        for(int i=0;i<26;i++) if(t[u].ch[i]){
            int v=t[u].ch[i];//printf("v %d %d %d\n",v,d[v],sd[v]);
            if(d[v]>=k) {putchar('a'+i);k--;u=v;break;}
            else k-=d[v];
        }
    }
    putchar('\n');
}
int main(){
    freopen("in","r",stdin);
    scanf("%s",s+1);
    n=strlen(s+1);
    iniSAM();
    for(int i=1;i<=n;i++) extend(s[i]-'a');
    RadixSort();
    dp();
    Q=read();
    while(Q--){
        k=read();
        kth(k);
    }
}