[LeetCode] 611. Valid Triangle Number

最新推荐文章于 2021-07-08 18:10:29 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Moriarty-cx/p/9941005.html

本文探讨了从数组中找出所有可能构造成三角形的元素组合个数的问题。通过对数组进行排序并使用双指针技术，文章提供了一个高效算法实现，详细解释了如何确定三角形边长满足条件的组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Given an array consists of non-negative integers, your task is to count the number of triplets chosen from the array that can make triangles if we take them as side lengths of a triangle.

Example 1:

Input: [2,2,3,4]
Output: 3
Explanation:
Valid combinations are: 
2,3,4 (using the first 2)
2,3,4 (using the second 2)
2,2,3

Note:

The length of the given array won't exceed 1000.
The integers in the given array are in the range of [0, 1000].

题意：从一个数组中找出所有可能构造成三角形的个数

首先我们来思考三角形的定义，两边之和大于第三边即可

那么，既然考虑到了大小，数组，我们首先对数组进行排序。

假设数组现在是

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

那么我们去搜数组可不可以构成三角形，必定得先定一点，去搜剩下两点。

我们从大到小定点。i 从 9 -> 0

那么对应元素也就是 10 - 1，为什么要这样做，因为最大边加其他边一定大于第三边，我们只需要考虑剩下两边之和是否大于最大边即可

回到这里，我们采用双指针搜，由于i的位置已经有了，那么l = 0， r = i - 1

如果满足 num[l] + num[r] > num[i]

那么之间会有r - l 个数字满足，比方说 2 + 9 > 10 ，那么 3到8 + 9都会大于10

O(n*n) 的复杂度

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        if (nums.length < 3)
            return 0;

        Arrays.sort(nums);
        int sum = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 2; i--) {
            int l = 0;
            int r = i - 1;
            while (l < r) {
                if (nums[l] + nums[r] > nums[i]) {
                    sum += r - l;
                    r --;
                } else {
                    l ++;
                }
            }
        }
        return sum;
    }
}