1019. General Palindromic Number

本文介绍了一个用于判断任意进制下数字是否为回文数的C++程序。该程序首先将输入的数字转换为目标进制,然后通过比较转换后的数字序列是否对称来判断其是否为回文数。此外,程序还输出了该数字在目标进制下的表示。

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// 1019. General Palindromic Number.cpp: 主项目文件。

#include "stdafx.h"
#include <cstdio>

bool isPalindromic(int *arr, int length){
	for(int i=0,j=length-1;i<=j;i++,j--){
		if(arr[i]!=arr[j])
			return false;
	}
	return true;
}

int main()
{
    int num,base;
	scanf("%d%d",&num,&base);
	if(num==0){
		printf("Yes\n0\n");
		return 0;
	}
	int aa[103],cnt=0;
	while(num){
		aa[cnt++]=num%base;
		num/=base;
	}
	bool tag=isPalindromic(aa,cnt);
	if(tag)
		puts("Yes");
	else
		puts("No");
	for(int i=cnt-1;i>=0;i--){
		if(i!=cnt-1)
			printf(" ");
		printf("%d",aa[i]);
	}
	printf("\n");
    return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/cjweffort/archive/2013/03/15/3374821.html

### 关于回文子序列的算法及其示例 #### 定义与概念 回文是指正读和反读都相同的字符序列。对于给定字符串中的任意字符组合形成的子序列,如果该子序列满足上述条件,则称为回文子序列。 #### 动态规划求解最长回文子序列 为了找到一个字符串中最长的回文子序列,可以采用动态规划的方法来解决这个问题。设 `dp[i][j]` 表示从第 i 到 j 的子串内的最长回文子序列长度: - 当 s[i]==s[j] 时, dp[i][j]=dp[i+1][j−1]+2; - 否则, dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j−1]). 最终的结果保存在 `dp[0][len(s)-1]` 中[^3]. ```python def longest_palindromic_subseq(s: str) -> int: n = len(s) # 创建二维数组用于存储中间结果 dp = [[0]*n for _ in range(n)] # 初始化单个字符的情况 for i in range(n): dp[i][i] = 1 # 填充表格 for length in range(2, n + 1): for start in range(n - length + 1): end = start + length - 1 if s[start] == s[end]: dp[start][end] = dp[start+1][end-1] + 2 else: dp[start][end] = max(dp[start+1][end], dp[start][end-1]) return dp[0][-1] ``` 此方法的时间复杂度为 O(n²),空间复杂度同样为 O(n²). #### 枚举所有可能的回文子序列 除了寻找最长的回文子序列外,还可以通过枚举的方式找出所有的不同回文子序列。这种方法适用于较短的输入字符串,并且可以通过位掩码技术实现高效的遍历。 ```python from collections import defaultdict def count_distinct_palindrome_subsequences(text: str) -> list[str]: results = set() memo = {} def backtrack(start=0, path=""): nonlocal text, results, memo key = (start, path) if key not in memo: temp_set = {path} if path == path[::-1] else {} for index in range(start, len(text)): new_path = path + text[index] if new_path == new_path[::-1]: temp_set.add(new_path) temp_set |= backtrack(index + 1, new_path) memo[key] = temp_set results.update(memo[(start, path)]) return memo[(start, path)] backtrack() return sorted(list(results)) ``` 这段代码会返回按字典序排列的不同回文子序列列表.
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