Light OJ 1422： Halloween Costumes 区间DP基础题

最新推荐文章于 2025-09-05 16:58:34 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/kiuhghcsc/p/5746030.html

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#php #数据结构与算法

本文介绍了一个关于参加派对时如何选择最少数量的特定服装的问题，并提供了一种使用动态规划解决该问题的方法。

Halloween Costumes

题目链接：

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422

题意：

Gappu想要去参加一些party，他去每个party都要把特定编号的服装穿在外边，他可以穿上或者脱掉服装（脱掉的服装不能再穿一次，但是可以穿一件相同编号新的服装，最近穿的服装会套在之前穿的服装的外边），问Gappu最少需要准备多少套服装。

题解：

设dp[i][j]为区间 i 到 j （设len为区间长度，j=i+len）内最少需要的服装数，那么可以发现dp[i][j]可以由两种方式得到：

① dp[i][j]=dp[i][j-1]+1

② 找到一个点k，k在区间[i][j-1]内且party k需要的服装和party j需要的服装相同，则此时 dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j-1](之所以是k+1是为了保证不会将party k所需要的服装脱掉)

取①和②的较小值就好了，dp[1][n]为终点状态

代码

#include<stdio.h>
const int N=101;
int p[N],dp[N][N];
int mmin(int x,int y)
{
　　return x<y?x:y;
}
void solve()
{
　　int T,n,Case=0;
　　scanf("%d",&T);
　　while(T--)
　　{
　　　　scanf("%d",&n);
　　　　for(int i=1;i<=n;++i)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d",&p[i]);
　　　　　　dp[i][i]=1;
　　　　}
　　　　for(int len=1;len<n;++len)
　　　　for(int i=1;i+len<=n;++i)
　　　　{
　　　　　　int j=i+len;
　　　　　　dp[i][j]=dp[i][j-1]+1;
　　　　　　for(int k=i;k<=j-1;++k)
　　　　　　if(p[k]==p[j])
　　　　　　{
　　　　　　　　dp[i][j]=mmin(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j-1]);
　　　　　　}
　　　　}
　　　　printf("Case %d: %d\n",++Case,dp[1][n]);
　　}
}
int main()
{
　　solve();
　　return 0;
}