【LeetCode】29. Divide Two Integers

最新推荐文章于 2022-07-02 13:50:15 发布

weixin_30608503

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原文链接：http://www.cnblogs.com/ganganloveu/p/4174062.html

本文介绍了一种不使用乘法、除法和取模运算实现整数除法的方法。通过位移操作实现乘法的效果，进而完成除法运算。文章提供了详细的算法解释及C++代码实现。

Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

不能用乘法，我们可以移位啊，移p位就相当于乘了2^p

举例说明我的方法：

f(24,5)=24/5=20/5+4/5=4+0=4

5左移2位就是20，而左移3位就是40超过了24，因此第一部分商为2²=4.

对余数4再进行分析，发现5不需要移位就比4大，因此第二部分商为0.

加和可得，商为4.

注意：先提升为long long int，再对结果判断是否溢出会简化很多。

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor)
    {
        long long int ret = divideLong(dividend, divisor);
        if(ret > INT_MAX || ret < INT_MIN)
            return INT_MAX;
        return ret;
    }

    long long int divideLong(long long dividend, long long divisor) {
        // extreme cases
        if(divisor == 0)
            return INT_MAX;
        if(dividend == 0)
            return 0;    
            
        int sign = 1;
        if((dividend < 0) ^ (divisor < 0))        
            sign = -1;

        dividend = abs(dividend);
        divisor = abs(divisor);
        long long ret = 0;
        while(dividend > divisor)
        {
            int shift = 0;
            long long part = 1;
            while(dividend > (divisor << shift))
            {
                part <<= 1;
                shift ++;
            }
            if(dividend == (divisor << shift))
            {
                ret += part;
                break;
            }
            else
            {// dividend < (divisor << shift)
                part >>= 1;
                shift --;
            }
            ret += part;
            dividend -= (divisor << shift);
        }
        if(dividend == divisor)
            ret ++;
            
        return sign * ret;
    }
};