抽球游戏(fwt)

最新推荐文章于 2023-10-10 15:45:41 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/8904199.html

本文介绍了一种基于快速沃尔什-哈达玛变换(FWT)及其逆变换(UFWT)的算法实现，用于判断是否存在一个数列，使得经过特定变换后的结果符合预设条件。文中详细解释了算法步骤，包括开立方根后的整数性检查、系数正负判断以及最终系数和的验证。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：https://nanti.jisuanke.com/t/26017

分析：

现在是给定p，求是否存在这样的数列c，我们可以让p进行fwt变换，然后把点值都三次方根，然后再把得到的点值ufwt成系数

这题主要是判断无解的情况：

1、开三次方根后不是整数

2、最后得到的系数中有负数或者和不为给定的n

3、最后ufwt的过程中出现了非整数

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn=64;
 4 int a[maxn+5];
 5 int n;
 6 void fwt(int *a,int n)
 7 {
 8     for(int d=1;d<n;d<<=1)
 9         for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
10             for(int j=0;j<d;j++)
11             {
12                 int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
13                 a[i+j]=x+y,a[i+j+d]=x-y;
14             }
15 }
16 bool ufwt(int *a,int n)
17 {
18     for(int d=1;d<n;d<<=1)
19         for(int m=d<<1,i=0;i<n;i+=m)
20             for(int j=0;j<d;j++)
21             {
22                 int x=a[i+j],y=a[i+j+d];
23                // printf("%d %d\n",i+j,i+j+d);
24                 if((x+y)%2!=0) return 0;
25                 if((x-y)%2!=0) return 0;
26                 a[i+j]=(x+y)/2,a[i+j+d]=(x-y)/2;
27             }
28     return 1;
29 }
30 bool solve()
31 {
32     fwt(a,64);
33     //for(int i=0;i<64;++i) printf("%d ",a[i]);printf("\n");
34     for(int i=0;i<64;++i)
35     {
36 
37         int type=a[i]<0;
38         int num=abs(a[i]);
39 
40         //printf("%.9f\n",pow(-1,1.0/3));
41         a[i]=round(pow(num,1.0/3));
42 
43         //printf("%d %d %d\n",i,a[i],num);
44         if(a[i]*a[i]*a[i]!=num) return 0;
45         if(type) a[i]=-a[i];
46     }
47     //printf("ok\n");
48     if(!ufwt(a,64)) return 0;
49     for(int i=0;i<64;++i)
50     {
51         if(a[i]<0) return 0;
52         n-=a[i];
53     }
54     if(n!=0) return 0;
55     for(int i=0;i<64;++i)
56         for(int j=1;j<=a[i];++j) printf(" %d",i);
57     printf("\n");
58     return 1;
59 }
60 int main()
61 {
62     int T;
63     scanf("%d",&T);
64     for(int cas=1;cas<=T;++cas)
65     {
66         printf("Case #%d:",cas);
67         scanf("%d",&n);
68         for(int i=0;i<64;++i) scanf("%d",&a[i]);
69         if(!solve())printf(" -1\n");
70     }
71     return 0;
72 }