可持久化+Trie || BZOJ 3261最大异或和 || Luogu P4735 最大异或和

博客提及题面为最大异或和,并给出了代码,代码作者为AlenaNuna,转载自https://www.cnblogs.com/AlenaNuna/p/11044839.html 。

题面:最大异或和

代码:

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<iostream>
 4 using namespace std;
 5 const int maxn=(3e5)+50,maxm=maxn;
 6 int N,M,A[maxn<<1],rt[maxn<<1],cnt=0,X,L,R,ans;
 7 char o[5];
 8 struct Trie{int cnt,son[3];}tr[maxn*80];
 9 inline void Insert(int u,int x,int a,int t){
10     if(t<0)return;
11     int w=(a&(1<<t))>0;
12     tr[x].son[!w]=tr[u].son[!w];
13     tr[x].son[w]=++cnt;
14     tr[tr[x].son[w]].cnt=tr[tr[u].son[w]].cnt+1;
15     Insert(tr[u].son[w],tr[x].son[w],a,t-1);
16     return;
17 }
18 inline void Query(int u,int x,int a,int t){
19     if(t<0)return;
20     int w=(a&(1<<t))>0;
21     w=!w;
22     if(tr[tr[x].son[w]].cnt>tr[tr[u].son[w]].cnt){
23         ans+=1<<t;
24         Query(tr[u].son[w],tr[x].son[w],a,t-1);
25     }
26     else Query(tr[u].son[!w],tr[x].son[!w],a,t-1);
27     return;
28 }
29 int main(){
30     scanf("%d%d",&N,&M);
31     Insert(0,rt[0]=++cnt,0,25);//
32     for(int i=1;i<=N;i++){
33         scanf("%d",&X);
34         A[i]=A[i-1]^X;
35         Insert(rt[i-1],rt[i]=++cnt,A[i],25);
36     }
37     while(M--){
38         scanf("%s",o);
39         if(o[0]=='A'){
40             scanf("%d",&X);
41             N++;
42             A[N]=A[N-1]^X;
43             Insert(rt[N-1],rt[N]=++cnt,A[N],25);
44         }
45         else{
46             scanf("%d%d%d",&L,&R,&X);
47             L--;R--;
48             ans=0;
49             if(L-1>=0)Query(rt[L-1],rt[R],A[N]^X,25);
50             else Query(0,rt[R],A[N]^X,25);
51             printf("%d\n",ans);
52         }
53     }
54     return 0;
55 }

By:AlenaNuna

转载于:https://www.cnblogs.com/AlenaNuna/p/11044839.html

基于径向基函数神经网络RBFNN的自适应滑模控制学习(Matlab代码实现)内容概要:本文介绍了基于径向基函数神经网络(RBFNN)的自适应滑模控制方法,并提供了相应的Matlab代码实现。该方法结合了RBF神经网络的非线性逼近能力滑模控制的强鲁棒性,用于解决复杂系统的控制问题,尤其适用于存在不确定性外部干扰的动态系统。文中详细阐述了控制算法的设计思路、RBFNN的结构与权重更新机制、滑模面的构建以及自适应律的推导过程,并通过Matlab仿真验证了所提方法的有效性稳定性。此外,文档还列举了大量相关的科研方向技术应用,涵盖智能优化算法、机器学习、电力系统、路径规划等多个领域,展示了该技术的广泛应用前景。; 适合人群:具备一定自动控制理论基础Matlab编程能力的研究生、科研人员及工程技术人员,特别是从事智能控制、非线性系统控制及相关领域的研究人员; 使用场景及目标:①学习掌握RBF神经网络与滑模控制相结合的自适应控制策略设计方法;②应用于电机控制、机器人轨迹跟踪、电力电子系统等存在模型不确定性或外界扰动的实际控制系统中,提升控制精度与鲁棒性; 阅读建议:建议读者结合提供的Matlab代码进行仿真实践,深入理解算法实现细节,同时可参考文中提及的相关技术方向拓展研究思路,注重理论分析与仿真验证相结合。
### 关于最大异或问题的解决方案 对于最大异或问题,可以采用 Trie 树来解决这个问题。由于 `int` 类型在计算机中是以 32 位二进制表示(包括符号位),因此可以通过构建一个特殊的前缀树(Trie)来进行处理[^1]。 #### 构建 Trie 树 为了找到两个数的最大异或值,可以在 Trie 树上进行操作。具体来说: - 将每一个整数按照其二进制形式逐位插入到 Trie 树中; - 插入过程中优先考虑高位,在每一步尽可能选择与当前节点不同的分支,这样能使得最终计算出来的异或结果更大; ```cpp struct Node { int cnt; Node* next[2]; }; void insert(Node*& root, int num) { for(int i = 30; ~i; --i){ bool bit = ((num >> i) & 1); if(!root->next[bit]) root->next[bit] = new Node(); root = root->next[bit]; ++(root->cnt); } } ``` 这段代码展示了如何向 Trie 树中插入一个新的数值。通过遍历该数值的所有比特位并相应地更新指针指向的位置完成插入过程。 #### 查询最大异或值 当需要查询某个特定数值所能产生的最大异或值时,则应尝试沿着 Trie 树走一条尽量使两者不同路径最多的路线。这通常意味着每当遇到分叉路口时总是挑选不同于目标数字对应位置上的那条支路。 ```cpp int query_max_xor(Node* root, int target) { int res = 0; for (int i = 30; ~i; --i) { bool wantBit = !((target >> i) & 1); // 希望这一位是啥 if (!root || !root->next[wantBit]) wantBit ^= 1; if(root && root->next[wantBit]){ res |= (wantBit << i); root = root->next[wantBit]; }else{ break; } } return res ^ target; } ``` 上述函数实现了对给定的目标值 `target` 查找与其能够形成最大异或值的过程。它会尽力选取那些可以使两者的差异最大的路径,并返回所获得的最大可能异或结果。
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