[topcoder]BestRoads-优快云博客

本文探讨了最小生成树的概念及其Kruskal算法的应用，特别关注了并查集在实现过程中的作用。通过解析TopCoder竞赛中的具体问题，展示了如何高效地使用并查集进行边的合并，最终确定最小生成树。同时，文章还介绍了如何通过简单地链式实现并查集来优化复杂度，并讨论了返回空数组的特殊情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=10172&rd=13515

http://community.topcoder.com/tc?module=Static&d1=match_editorials&d2=srm424

这道题目是和最小生成树有关。记得最小生成树的一个算法（容易实现的那个），Kruskal，要用到并查集。想想就是以边为主，那么才可能形成多个边的集合，然后再合并。
并查集的n次合并查找的复杂度是o(n)。TopCoder的思想似乎主要是快速实现解决问题，对复杂度的要求一般，所以这里简单的链式实现就够用了，复杂度是一次合并o(n)（果然比之前好的数据结构复杂度大大增加啊）。
另外返回一个空的数组是直接return new int[]{}就行了。

public class BestRoads
{
    public int[] numberOfRoads(String[] roads, int M)
    {
        int N = roads.length;
        char[][] matrix = new char[N][N];
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            matrix[i] = roads[i].toCharArray();
        }
        
        int id[] = new int[N]; // simple joint-set
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            id[i] = i;
        }
        int deg[] = new int[N];
        int CmpCnt = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            for (int j = i+1; j < N; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == 'N' || id[i] == id[j]) continue;
                int idi = id[i]; int idj = id[j];
                matrix[i][j] = 'N'; matrix[j][i] = 'N';
                deg[i]++; deg[j]++;
                M--; CmpCnt++;
                for (int t = 0; t < N; t++)
                {
                    if (id[t] == idi) id[t] = idj;
                }
            }
        }
        if (CmpCnt != N-1) return new int[]{}; // not connected;
        
        for (int i = 0; i < N && M > 0; i++)
        {
            for (int j = i+1; j < N && M > 0; j++)
            {
                if (matrix[i][j] == 'Y')
                {
                    matrix[i][j] = 'N';
                    matrix[j][i] = 'N';
                    deg[i]++; deg[j]++;
                    M--;
                }
            }
        }
        if (M > 0) return new int[]{};
        return deg;
    }
}

转载于:https://www.cnblogs.com/lautsie/p/3341931.html