poj1330---Nearest Common Ancestors

最新推荐文章于 2022-09-21 15:31:09 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/SUMaywlx/p/9519738.html

本文详细介绍了如何通过Tarjan算法解决LCA问题，并提供了一种有效的实现方式。包括使用finddad过程进行回溯，遍历子树更新father节点，以及路径压缩优化等技巧。

tips：

　　1.finddad的过程就是回溯的过程

　　2.遍历完一个结点所有的子树后，该节点father才会更新

　　3.father是由下向上更新的，---这样处理出了LCA

　　4.ref：http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html

//❤思路讲解：http://www.cnblogs.com/JVxie/p/4854719.html
//具体实现：https://blog.youkuaiyun.com/hy1405430407/article/details/48181453
//有的题解还要记录深度
//参考题解：
//主要：https://blog.youkuaiyun.com/zy704599894/article/details/52193936
//主要里面有路径压缩---当时卡了才理解，不过不用路径压缩也行
//https://www.cnblogs.com/sajuuk/p/4684536.html

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring> //memset头文件
using namespace std;
const int M=10010;
int t;
int n;
bool vis[M];
int father[M];
vector<int > v[M];
vector<int > Q[M];
int root;
int ans;
void init(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=0;i<=n;i++){
        father[i]=i;
        v[i].clear();
        Q[i].clear();
    }
}
int finddad(int x){
    while(x != father[x]){
        x=father[x];
    }
    return father[x];
}

void Tarjan(int x){
    for(int i=0;i<v[x].size();i++){
        Tarjan(v[x][i]);
        father[v[x][i]]=x;
    }
    vis[x]=1;
    //此时x == father[x];
    //递归返回到x的上一层时才会改变
    for(int i=0;i<Q[x].size();i++){
        if(vis[Q[x][i]]){
            ans=finddad(Q[x][i]);
            return ;//只有一组询问，所以直接return
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d",&t)!=EOF){
        while(t--){
            scanf("%d",&n);
            init();
            int x,y;
            for(int i=1;i<n;i++){//树
                scanf("%d%d",&x,&y);
                v[x].push_back(y);
                vis[y]=1;//有入度
            }
            //只有一组询问
            scanf("%d%d",&x,&y);
            Q[x].push_back(y);
            Q[y].push_back(x);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(!vis[i]){//根结点
                    root=i;
                    break;
                }
            }
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            Tarjan(root);
            printf("%d\n",ans);
        }
    }
    return 0;
}