hust2015暑假集训 0715 c a coprime

最新推荐文章于 2024-03-22 19:23:27 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/111qqz/p/4648837.html

本文深入探讨了莫比乌斯反演在ACM竞赛中的应用，通过具体实例展示了如何解决求解互质数数量的问题，并详细介绍了莫比乌斯函数的筛法求解与递推计算方法。文章还讨论了数据类型转换对程序正确性的关键影响，以及在计算过程中避免整型溢出的技巧。

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=82839#problem/C

14年鞍山区域赛的题...

记得是当时全场过得第四多的题...

讲题的时候丽洁姐说“莫比乌斯反演blablabla”

当时完全不懂==

嗯，第一次接触了莫比乌斯反演这个东西。。。好像这个东西在数论中挺重要的。

这道题需要注意的是，求和x的互质的个数的时候，1和任何正整数都是互质的，但是1和1互质这一组是不符合条件的....记得判断下。

求Mobius函数好像有一个筛法求（见贾志鹏线性筛.pdf），然后红书上有一个递推求1~n的mobius函数值的方法（见红书23）；

然后被强制转化类型坑了2发WA。。。要开long long ,不写强制转换就会WA。。。还没搞明白为什么。看了别人写的代码上有，加上，结果就过了==

知道了。感谢zj学长。

等号右边如果是int，左边是LL，超int了也会越界

就是说c=a*b 如果a 和b 是int C是long long 如果a*b超过了Int,就会越界...

需要先把两个int类型转化成long long 写成c=long long (a)*long long (b);

/*******************************************************************
Author :111qqz
*******************************************************************/

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cmath>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
const int inf = 0x7fffffff;
const int N=1E5+3;
int T,n;
int mu[N],a[N];
LL mul[N],p[N],sumt[N];


void getmu()
{
    for (int i = 1 ; i <N ; i++)
    {
        int target = i ==1?1:0;
        int delta = target - mu[i];
        mu[i] = delta;
        for ( int j = i+i; j <N ; j=j+i)
            mu[j] = mu[j] + delta;
    }

}
int main()
{
    cin>>T;
    getmu();
    while (T--)
    {
         cin>>n;
       // cout<<mu[n]<<endl;
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(sumt,0,sizeof(sumt));
        memset(mul,0,sizeof(mul));
        memset(a,0,sizeof(a));

        for ( int i = 0 ;  i < n ; i++ )
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sumt[a[i]]++;
        }
        for ( int i = 1  ; i < N ; i++)
            for ( int j = i ;  j < N ; j=j+i)
            {
                mul[i] = mul[i] + sumt[j];
            }

        for ( int i = 1 ; i < N ; i++ )
            for ( int  j = i ;  j < N ; j=j+i)
            {
                p[j] = p[j] + mul[i]*mu[i];
            }
       // p[1]--;//减到1和1本身互质的那个...因为题目中说所有人的id不相同了
       // cout<<"p[1]:"<<p[1]<<endl;
      //  for ( int i = 0 ;  i < n ; i++)
        //    cout<<"p[i]："<<a[i]<<" "<<p[a[i]]<<endl;

        LL ans=(LL)n*(n-1)*(n-2)/6;
        LL sum=0;
        for (int i=0;i<n;i++)
        {
            if (a[i]==1) continue;
            sum+=(LL)p[a[i]]*(LL)(n-1-p[a[i]]);

        }
        sum =(LL)sum/2;
        ans =(LL)(ans-sum);
        cout<<ans<<endl;

    }




    return 0;
}