bzoj P2045 方格取数加强版【最大费用最大流】-优快云博客

本文深入探讨了最大费用最大流算法的实现细节，通过具体示例解释了如何使用该算法解决特定问题。文章提供了完整的代码示例，包括节点、边的定义，以及SPFA算法的实现过程，展示了如何计算最大流和最小费用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

今天脑子不太清醒，把数据范围看小了一直TTTTLE……
最大费用最大流，每个格子拆成两个(x,y),(x,y)'，(x,y)向(x,y)'连一条费用a[x][y]流量1的边表示选的一次，再连一条费用0流量inf的表示取走之后再从这里走，然后每个(x,y)'向(x,y+1),(x+1,y)连一条费用0流量inf的边表示转移，然后s点向(1,1),(n,n)'向t点分别连费用0流量k的边表示限制走m次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=100005,inf=1e9;
int n,m,a[55][55],h[N],cnt=1,id[55][55],tot,s,t,dis[N],fr[N],ans;
bool v[N];
struct qwe
{
    int ne,no,to,va,c;
}e[N];
void add(int u,int v,int w,int c)
{
    cnt++;
    e[cnt].ne=h[u];
    e[cnt].no=u;
    e[cnt].to=v;
    e[cnt].va=w;
    e[cnt].c=c;
    h[u]=cnt;
}
void ins(int u,int v,int w,int c)
{
    add(u,v,w,c);
    add(v,u,0,-c);
}
bool spfa()
{
    queue<int>q;
    for(int i=s;i<=t;i++)
        dis[i]=-inf;
    dis[s]=0;
    v[s]=1;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        v[u]=0;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
            if(e[i].va>0&&dis[e[i].to]<dis[u]+e[i].c)
            {
                dis[e[i].to]=dis[u]+e[i].c;
                fr[e[i].to]=i;
                if(!v[e[i].to])
                {
                    v[e[i].to]=1;
                    q.push(e[i].to);
                }
            }
    }
    return dis[t]!=-inf;
}
void mcf()
{
    int x=inf;
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
        x=min(x,e[i].va);
    for(int i=fr[t];i;i=fr[e[i].no])
    {
        e[i].va-=x;
        e[i^1].va+=x;
        ans+=x*e[i].c;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]),id[i][j]=++tot;
    s=0,t=2*n*n+1;
    ins(s,id[1][1],m,0);
    ins(id[n][n]+n*n,t,m,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            ins(id[i][j],id[i][j]+n*n,1,a[i][j]);
            ins(id[i][j],id[i][j]+n*n,inf,0);
            if(i<n)
                ins(id[i][j]+n*n,id[i+1][j],inf,0);
            if(j<n)
                ins(id[i][j]+n*n,id[i][j+1],inf,0);
        }
    while(spfa())
        mcf();
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}

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