UVa 10533 - Digit Primes

转载于 2015-02-01 19:43:00 发布 · 74 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/mfrbuaa/p/4265988.html

本文介绍了一种算法，用于计算指定区间内既是素数且其数字之和也为素数的整数（位素数）的数量。通过筛法预处理素数，并结合位运算优化查询效率。

题目：输出给定区间中，本身是素数，而且这个数的各位之和也是素数的数（称为位素数）的个数。

分析：数论。首先利用筛法，求出1000000内的全部的素数；然后在利用生成的素数表，

推断每一个数是不是各位之和也是素数；再后求出从0開始到随意区间中包括位素数数的个数；

最后输出两个区间之差就是区间中的位素数的个数。

说明：达标法计算，查询输出。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int prime[1000002];
int visit[1000002];

int bits( int k )
{
	int bit = 0;
	while ( k ) {
		bit += k%10;
		k /= 10;
	}
	return bit;
}

int main()
{
	memset( visit, 0, sizeof(visit) );
	memset( prime, 0, sizeof(prime) );
	prime[0] = 0; prime[1] = 0;
	for ( int i = 2 ; i < 1000000 ; ++ i )
		if ( !visit[i] ) {
			for ( int j = i*2 ; j < 1000000 ; j += i )
				visit[j] = 1;
			if ( !visit[bits(i)] ) 
				prime[i] = prime[i-1]+1;
			else prime[i] = prime[i-1];
		}else prime[i] = prime[i-1];
	
	int n,a,b;
	while ( ~scanf("%d",&n) ) {
		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i ) {
			scanf("%d%d",&a,&b);
			printf("%d\n",prime[b]-prime[a-1]);
		}
	}
	return 0;
}

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