树形背包（待续）

转载于 2019-03-08 16:34:00 发布 · 84 阅读

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本文深入解析洛谷P2014选课问题，采用树形依赖背包算法解决课程选择的最优路径问题。通过递归深度优先搜索遍历所有可能的课程组合，动态规划记录每一步的最大价值，最终输出满足条件的最大价值。

洛谷 P2014 选课树形依赖背包

import java.util.*;
public class Main1{
    static int MAXN=305;
    static int n,m,s[]=new int[MAXN],sz[]=new int[MAXN],dp[][]=new int[MAXN][MAXN];
    static Vector<Integer>[]g=new Vector[MAXN];
    public static void dfs(int u,int fa){
        sz[u]=1;dp[u][1]=s[u];
        for(int v:g[u]){
            if(v==fa)
                continue;    
            dfs(v,u);
            sz[u]+=sz[v];
            for(int j=Math.min(m, sz[u]);j>=2;j--){
                for(int k=1;k<=Math.min(j-1, sz[u]);j++){
                    dp[u][j]=Math.max(dp[u][j], dp[u][j-k]+dp[v][k]);
                }
            }
        }
    }
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        while(sc.hasNext()){
        int n = sc.nextInt();
        int m = sc.nextInt();
         m++;
         for(int i=1;i<=n;i++){
             int k =sc.nextInt();
             s[i]=sc.nextInt();
             g[k].add(i);
            
             g[i].add(k);
         }
         dfs(0,-1);
         System.out.println(dp[0][m]);
}
    }
}