HDU 3501 Calculation 2(欧拉函数的应用)

爱不到要偷

于 2014-05-04 20:11:00 发布

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本文介绍了解决HDU3501 Calculation2问题的方法，利用欧拉函数求解1到n之间与n不互质的数的总和。通过计算与n互质的数的总和，进而得到最终答案。

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HDU 3501 Calculation 2

大意：求1~n之间与n不互质的数的总和。

思路：欧拉函数的应用；先用欧拉函数求出与n互质的总数m，计算m个数的总和，用n的总和减去m的总和就是想要的结果。

 1 #include <stdio.h>
 2 #define LL __int64
 3 
 4 int eular(int n){
 5     int ret = 1;
 6     for(int i = 2; i*i <= n;i++)
 7         if(n%i == 0){
 8             n /= i, ret *= i-1;
 9             while(n%i == 0)
10                 n /= i, ret *= i;
11         }
12     if(n > 1)
13         ret *= n-1;
14     return ret;
15 }
16 
17 LL n, m;
18 
19 int main()
20 {
21     while(~scanf("%I64d", &n) && n)
22     {
23         LL sum = n*(n+1)/2-n; ///计算所有数总数
24         LL t = eular(n)*n/2; ///计算互质的数总和
25         sum -= t;
26         sum %= 1000000007;
27         printf("%I64d\n", sum);
28     }
29 
30     return 0;
31 }