DLUTOJ1216

题目大意是：给出 $N$ 个正整数，其中至多有一个数只出现一次，其余的数都出现了两次。判断是否有某个数只出现一次，若有输出这个数，否则输出“-1”。 $1\le N\le 5000000$

这道题的正解是用位运算中的异或 XOR （^）

位运算有一个重要性质：与顺序无关。

证明：
1^0=1, 0^0=0
1^1=0, 0^1=1
即0,1与0异或不变，与1异或取反，所以与0异或可以忽略。只考虑1。若 $m$ 个 0， $n$ 个 1 逐次取反，考虑把其中任一位置于开头，若开头是0，则结果为0取反 $n$ 次，若开头是1，则结果为1取反 $n-1$ 次，两者必然相等。所以异或运算是可任意交换位置，任意加括号的。

至于这道题，若 $N$ 是偶数，必然没有只出现一次的数，若 $N$ 是奇数，根据上面的证明，将 0 与这 $N$ 个数逐次异或，最后得到的数就是只出现了一次的那个。异或运算不用特别考虑符号位，代码中unsigned型换成int也行。

#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    unsigned t;
    scanf("%u",&t);
    while(t--)
    {
        unsigned k=0, n, id;
        scanf("%u",&n);
        if(n%2==0)
        {
            for(int i=0; i<n; i++) scanf("%u",&id);//虽然到这步就可以直接判断但还是要接着读后面的数据
            printf("-1\n");
            continue;
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            scanf("%u",&id);
            k^=id;
        }
        printf("%u\n",k);
    }
    return 0;
}

 

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