SPOJ 704 Remove The String

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原文链接：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/03/31/2427147.html

本文介绍了一种使用AC自动机（或trie图）加动态规划解决SPOJ_704问题的方法。核心思想是从给定字符串X中挑选字符形成新字符串，确保新字符串不包含Y。通过构建trie图并利用动态规划计算最小代价。

SPOJ_704

这个题目可以用AC自动机（其实应该说是trie图）+dp去做。

我们可以把问题等效成从X这个字符串里面挑出一些字符组成一个新的字符串，并且新的字符串中不能包含Y。我们可以把生成字符串的过程模拟成在trie图上行走的过程，则第i步时就会有两种选择，要么走到X[i]这个字符上，要么停留在原地，其中停留在原地就相当于把X[i]这个字符删掉了，因此代价应该增加1。为了保留第i步走到第j个点时的最小代价，可以用f[i][j]记录，当然空间可以优化成一维的。

最后我们把行走了len[X]步后的到达各个节点的最小代价统计一下，输出最小值即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define MAXX 10010
#define MAXD 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
int node, next[MAXD][128], safe[MAXD], q[MAXD], P[MAXD], wa[MAXD], wb[MAXD], *f, *g;
char bx[MAXX], by[MAXD];
void newnode(int cur, int k)
{
    ++ node;
    safe[node] = 1;
    memset(next[node], 0, sizeof(next[node]));
    next[cur][k] = node;
}
void build()
{
int i, j, k, cur, front, rear;
    front = rear = 0;
    safe[0] = 1, P[0] = 0;
    q[rear ++] = 0;
while(front < rear)
    {
        cur = q[front ++];
for(i = 0; i < 128; i ++)
        {
if(k = next[cur][i])
            {
                q[rear ++] = k;
if(cur == 0)
                    P[k] = 0;
else
                    P[k] = next[P[cur]][i];
if(!safe[P[k]])
                    safe[k] = 0;
            }
else
                next[cur][i] = next[P[cur]][i];
        }
    }
}
void init()
{
int i, j, k, cur;
    cur = node = 0;
    memset(next[0], 0, sizeof(next[0]));
for(i = 0; by[i]; i ++)
    {
        k = by[i];
if(!next[cur][k])
            newnode(cur, k);
        cur = next[cur][k];
    }
    safe[cur] = 0;
    build();
}
void solve()
{
int i, j, k, ans = INF, *t;
    f = wa, g = wb;
    memset(f, 0x3f, sizeof(f[0]) * node);
    f[0] = 0;
for(i = 0; bx[i]; i ++)
    {
        memset(g, 0x3f, sizeof(g[0]) * node);
for(j = 0; j < node; j ++)
        {
if(f[j] + 1 < g[j])
                g[j] = f[j] + 1;
if(safe[k = next[j][bx[i]]] && f[j] < g[k])
                g[k] = f[j];
        }
        t = f, f = g, g = t;
    }
for(i = 0; i < node; i ++)
if(f[i] < ans)
            ans = f[i];
    printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
while(scanf("%s%s", bx, by) == 2)
    {
        init();
        solve();
    }
return 0;
}

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