[HDU5903]Square Distance(DP)

转载于 2016-09-25 15:22:00 发布 · 106 阅读

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原文链接：http://www.cnblogs.com/wmrv587/p/5906053.html

本文介绍了一种利用动态规划解决特定字符串匹配问题的方法。通过构建DP表来判断在一定条件下是否能构造出目标字符串，并结合贪心策略生成字典序最小的解。此算法适用于寻找与给定字符串在指定数量位置上字符不同的最小字典序字符串。

题意：给一个字符串t ，求与这个序列刚好有m个位置字符不同的由两个相同的串拼接起来的字符串 s，要求字典序最小的答案。

分析：按照贪心的想法，肯定在前面让字母尽量小，尽可能的填a，但问题是不知道前面填了那么多a之后后面能否填完（因为对于那些s[i]!=s[i+n/2]的位置，必定会有一次花费）

于是就想到用dp[i][j]表示i~n这段位置，花费j是否合法

贴上转移：

 1         dp[n/2][0]=1;
 2         for(int i=n/2-1;i>=0;--i)
 3             if(s[i]==s[i+n/2])
 4             {
 5                 for(int j=0;j<=m;++j) dp[i][j]|=dp[i+1][j];
 6                 for(int j=2;j<=m;++j) dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];
 7             }
 8             else
 9             {
10                 for(int j=1;j<=m;++j) dp[i][j]|=dp[i+1][j-1];
11                 for(int j=2;j<=m;++j) dp[i][j]|=dp[i+1][j-2];
12             }