hdu 2126 Buy the souvenirs 买纪念品（01背包，略变形）

最新推荐文章于 2020-07-31 20:08:40 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4488239.html

本文介绍了一种01背包问题的解决方法，旨在通过购买纪念品的问题实例来讲解如何确定在预算内能购买的最大种类数量及其组合方式。采用C++实现，并通过具体代码解释了从确定最大可购品种类到计算所有可能组合的过程。

题意：

　　给出一些纪念品的价格，先算出手上的钱最多能买多少种东西k，然后求手上的钱能买k种东西的方案数。也就是你想要买最多种东西，而最多种又有多少种组合可选择。

思路：

　　01背包。显然要先算出手上的钱m最多能买多少种东西k，可以从价格最少的纪念品买起，看最多能买多少种，置为k。接下来按照常规01背包计算，需要记录下方案数和组成的物品数，看代码就会懂的。

 1 #include <iostream>
 2 #include <stdio.h>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 using namespace std;
 6 const int N=35;
 7 int n, m, k, sum;
 8 int p[N],cbn[510][N];
 9 int cal()
10 {
11     memset(cbn,0,sizeof(cbn));
12     cbn[0][0]=1;    //必要的初始化
13     for(int i=0; i<n ;i++)    //对于每件物品
14     {
15         for(int j=m; j>=p[i]; j--)    //对于每种价格
16         {
17             for(int e=0; e<=n; e++)     //组成j价格的方案数是cbn[j]的总和，其中下标e表示由e种纪念品组成的。
18                 cbn[j][e+1]+=cbn[j-p[i]][e];
19         }
20     }
21     int cnt=0;
22     for(int i=m; i>=sum; i--)    //价格在sum～m，其组合物品数为k的方案数，统计起来就是答案。
23         cnt+=cbn[i][k];
24     return cnt;
25 }
26 int main()
27 {
28     //freopen("input.txt","r",stdin);
29     int t;
30     cin>>t;
31     while(t--)
32     {
33         cin>>n>>m;
34         for(int i=0; i<n; i++)    scanf("%d", &p[i] );
35         sort(p, p+n);
36         for(sum=k=0; k<n; k++)
37         {
38             sum+=p[k];
39             if(sum>m)
40             {
41                 sum-=p[k];    //这个sum有用的，是买最多件物品的最少价格。
42                 break;
43             }        
44         }
45         
46         if(k==0)    //没钱
47         {
48             printf("Sorry, you can't buy anything.\n");
49             continue;
50         }
51         printf("You have %d selection(s) to buy with %d kind(s) of souvenirs.\n", cal(), k );
52     }
53     return 0;
54 }