丑数【优先队列】

最新推荐文章于 2024-01-12 12:32:09 发布

丑心疼

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/00isok/p/9134091.html

本文介绍了一种高效算法来找出第N个丑数。丑数定义为仅能被2、3、5整除的正整数。通过使用优先队列和哈希映射的方法，该算法能够避免重复计算并快速定位所需数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

　　　　 UglyNumber

描述

丑数是指不能被2,3,5以外的其他素数整除的数(即因子中，只包含2，3，5)。把丑数从小到大排列起来，结果如下：

1,2,3,4,5,6,8,9,10,12,15,…

输入

输入有多组，每组输入一个n(n<=10000)

输出

输出第n个丑数,以换行结尾。

样例输入1

样例输出1

859963392

提示

从小到大生成各个丑数。最小的丑数是1，对于任意丑数x，2x，3x和5x也是丑数。

#include<queue>
#include<vector>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include <map>
#define ll long long
using namespace std;
ll n;
priority_queue<ll, vector<ll>, greater<ll> >q;             //从小到大的优先队列的定义
map<ll, int>mapp;
int main()
{
    while (cin >> n) {
        q.push(1);
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            ll t = q.top();
            mapp[2 * t]++;           
            mapp[3 * t]++;
            mapp[5 * t]++;
            q.pop();
            if(mapp[2 * t]==1)q.push(2 * t);    //用map来标记，只有标记过一次的数才能放入优先队列
            if(mapp[3 * t]==1)q.push(3 * t);
            if(mapp[5 * t]==1)q.push(5 * t);            
        }
        cout << q.top() << endl;
    }
    return 0;
}