usaco 3.1 Humble Numbers

最新推荐文章于 2024-10-17 21:50:03 发布

丑心疼

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/modengdubai/p/4803843.html

本文介绍了一种高效的算法来解决丑数问题。通过使用计数器跟踪已知丑数与给定素数的乘积，避免了传统优先队列方法可能导致的内存溢出问题。该算法能够快速找到第N小的丑数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给出K个素数，从这些数中取出任意个，每个数乘上任意遍，得到的这些数的集合叫做丑数，求集合中第N小的数。

一般的做法是，将这些素数放入优先队列，将队首元素弹出，将这个队首元素乘上每个素数的结果存入队列，从队列中pop出的第N个数就是第N小。

但这种做法在一些特殊输入下会导致队列内存爆掉。

另一种效率更高的的做法是：给每个素数设置一个计数器，计数器中的值表示它和已知的前i小个丑数已经乘

/*
ID: modengd1
PROG: humble
LANG: C++
*/
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
using namespace std;
int prim[100];
int counter[100];
int d[100001];
int main()
{
    freopen("humble.in","r",stdin);
    freopen("humble.out","w",stdout);
    int K,N;
    scanf("%d%d",&K,&N);
    for(int i=0;i<K;i++)
        scanf("%d",&prim[i]);
    d[0]=1;
    memset(counter,0,sizeof(counter));
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        int temp=0x7fffffff;
        for(int j=0;j<K;j++)
        {
            while(prim[j]*d[counter[j]]<=d[i-1])
                counter[j]++;
            if(prim[j]*d[counter[j]]<temp)
            {
                temp=prim[j]*d[counter[j]];
            }
        }
        d[i]=temp;
    }
    cout<<d[N]<<endl;
    return 0;
}

过了。

每次生成一个丑数之后，找到一个最小的比这个丑数最大的，前面的丑数乘给定素数的积。这个最小的积就是下一小的丑数，这样生成N个丑数，就得到了解。

转载于:https://www.cnblogs.com/modengdubai/p/4803843.html