bzoj2301: [HAOI2011]Problem b懵逼乌斯反演-优快云博客

本文介绍了一个关于懵逼乌斯反演的应用实例，通过代码实现了解决特定数学问题的方法，即如何求解以k的倍数为最大公约数的对数问题。文章通过给出具体的C++代码片段，详细展示了反演过程中的恒等变形技巧。

属于结果的和好求但是结果不好求的题

（轻易能得到以k的倍数为最大公约数的对数，但是不好直接求k）

所以一波反演结束

其实反演的时候完全没有反演的感觉，就是不停地恒等变形

算是懵逼乌斯反演最简单的例题

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int n,m,a,b,c,d,k,mu[50001],p[50001];bool o[50001];
 4 int calc(int n,int m)
 5 {
 6     int ret=0;if(n>m) swap(n,m);
 7     for(int i=1,j;i<=n;i=j+1)
 8     {
 9         j=min(n/(n/i),m/(m/i));
10         ret+=(n/i)*(m/i)*(mu[j]-mu[i-1]);
11     }
12     return ret;
13 }
14 int main()
15 {
16     scanf("%d",&n);
17     m=0;mu[1]=1;
18     for(int i=2;i<=50000;i++)
19     {
20         if(!o[i]) p[++m]=i,mu[i]=-1;
21         for(int j=1;j<=m;j++)
22         if(i*p[j]<=50000)
23         {
24             o[i*p[j]]=1;
25             if(i%p[j]==0) break;
26             mu[i*p[j]]=mu[i]*mu[p[j]];
27         }
28         else break;
29     }
30     for(int i=2;i<=50000;i++)
31         mu[i]+=mu[i-1];
32     for(int i=1;i<=n;i++)
33     {
34         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
35         a=(a-1)/k;b/=k;c=(c-1)/k;d/=k;
36         printf("%d\n",calc(b,d)-calc(b,c)-calc(a,d)+calc(a,c));
37     }
38     return 0;
39 }