「BJOI 2012」连连看

最新推荐文章于 2020-09-19 08:09:48 发布

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CC 4.0 BY-SA版权

原文链接：http://www.cnblogs.com/hbxblog/p/10255112.html

本文深入探讨了一种解决特定图论问题的方法，通过拆点操作将复杂问题简化，实现有效的路径搜索和匹配。文章详细介绍了如何将每个节点拆分为两个部分，并在满足特定条件下连接这些拆分后的节点，从而构建出可以应用标准图算法的模型。此外，还提供了一个完整的代码示例，展示了如何使用SPFA算法找到最短路径，并通过迭代过程求解最大匹配和最小代价流问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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\(Solution\)

我们首先进行拆点操作，将每个点都拆成\(x\)和\(y\)，将满足条件的两个点连起来就好了(记得要将\(x\)连\(y'\)的同时要将\(y\)联向\(x'\))

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int read(){
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
        f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9')
        x=x*10+c-'0',c=getchar();
    return x*f;
}
struct node{
    int to,next,v,w;
}a[1000001];
int dis[10001],f[10001],pre[10001],fa[10001],s,t,n,head[10001],cnt,x,y,z,c;
void add(int x,int y,int c,int v){
    a[++cnt].to=y;
    a[cnt].next=head[x];
    a[cnt].v=c;
    a[cnt].w=v;
    head[x]=cnt;
}
queue < int > q;
int spfa(){
    q.push(s);
    memset(dis,127,sizeof(dis));
    memset(f,0,sizeof(f));
    f[s]=1,dis[s]=0;
    int inf=dis[s+1];
    while(!q.empty()){
        int now=q.front();
        q.pop();
        f[now]=0;
        for(int i=head[now];i;i=a[i].next){
            int v=a[i].to;
            if(dis[v]>dis[now]+a[i].w&&a[i].v){
                dis[v]=dis[now]+a[i].w,pre[v]=i,fa[v]=now;
                if(!f[v])
                    f[v]=1,q.push(v);
            }
        }
    }
    if(dis[t]!=inf)
        return 1;
    return 0;
}
int ans1,ans;
void anser(){
    while(spfa()){
        int minx=2147483647;
        for(int i=t;i!=s;i=fa[i])
            minx=min(minx,a[pre[i]].v);
        ans+=minx,ans1+=dis[t]*minx;
        for(int i=t;i!=s;i=fa[i])
            a[pre[i]].v-=minx,(pre[i]%2)?a[pre[i]+1].v+=minx:a[pre[i]-1].v+=minx;
    }
}
int main(){
    int A=read(),B=read();
    n=B,s=0,t=B+1;
    for(int i=A;i<=B;i++)
        add(s,i,1,0),add(i,s,0,0);
    for(int i=A+B;i<=B+B;i++)
        add(i,t,1,0),add(t,i,0,0);
    for(int i=A;i<=B;i++)
        for(int j=A;j<i;j++){
            int l=i*i-j*j,p=sqrt(l);
            if(p*p==l&&__gcd(j,p)==1){
                add(i,j+B,1,-i-j),add(j+B,i,0,i+j);
                add(j,i+B,1,-i-j),add(i+B,j,0,i+j);
            }
        }
    anser();
    printf("%d %d",ans/2,-1*ans1/2);
}

转载于:https://www.cnblogs.com/hbxblog/p/10255112.html