高斯消元

最新推荐文章于 2025-01-08 10:05:27 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/xyj1/p/11168636.html

博客分享了消元法相关知识点，包括逐个消去未知数，将未消未知数主式的未消未知数系数化为1后与后面式子加减消元，以及把未消未知数系数绝对值最大的式子作为主式，还给出了代码转载链接。

https://www.luogu.org/problemnew/show/P3389

知识点：1.一个一个未知数的消

　　　　2.将未消的未知数的主式（用来消别的式子中的未知数的式子）的未消的未知数的系数先化为1，再与后面的式子加减消元

　　　　3.将未消的未知数的系数的绝对值最大的式子当主式

code:

#include <bits/stdc++.h>
#define M 110
#define eps 1e-10
using namespace std;
int n;
double f[M][M];
double ans[M];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 1;j <= n + 1;j++)
            scanf("%lf",&f[i][j]);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    {
        int r = i;
        for(int j = i + 1;j <= n;j++)
            if(fabs(f[r][i]) < fabs(f[j][i]))
                r = j;
        if(fabs(f[r][i]) < eps)
        {
            printf("No Solution");
            return 0;
        }
        if(i != r)swap(f[i],f[r]);
        double div = f[i][i];
        for(int j = i;j <= n + 1;j++)
            f[i][j] /= div;
        for(int j = i + 1;j <= n;j++)
        {
            div = f[j][i];
            for(int k = i;k <= n + 1;k++)
                f[j][k] -= f[i][k] * div;
        }
    }
    ans[n] = f[n][n + 1];
    for(int i = n - 1;i >= 1;i--)
    {
        ans[i] = f[i][n + 1];
        for(int j = i + 1;j <= n;j++)
            ans[i] -= (f[i][j] * ans[j]);
    }
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        printf("%.2lf\n",ans[i]);
    return 0;
}