BZOJ4264 : 小C找朋友-优快云博客

本文介绍了一种通过计算图中节点与其连接节点的权值异或和来判断节点是否可能成为好友的方法。使用随机生成的权值进行哈希运算，并在排序后计算不同值的数量来估算可能的好友关系数量。该算法的时间复杂度为O(nlogn)。

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若x与y可能成为好*友，那么它们连出去的点除了x和y之外都相同。

于是给每个点一个long long的随机权值，然后每个点的hash值为与其相连的点的权值的异或和，若两个点hash值相等，则可行。

给每个点的hash值异或上自己本身的权值再求一次即可得到正确答案。

时间复杂度$O(n\log n)$。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define N 1000010
typedef long long ll;
int n,m,i,j,x,y;ll r,h[N],g[N],a[N],ans;
inline void read(int&a){char c;while(!(((c=getchar())>='0')&&(c<='9')));a=c-'0';while(((c=getchar())>='0')&&(c<='9'))(a*=10)+=c-'0';}
int main(){
  read(n),read(m);
  for(i=1;i<=n;i++)h[i]=r=r*233+17;
  while(m--)read(x),read(y),g[x]^=h[y],g[y]^=h[x];
  for(i=1;i<=n;i++)a[i]=g[i];
  std::sort(a+1,a+n+1);
  for(i=j=1;i<=n;i++)if(a[i]!=a[j])ans+=1LL*(i-j)*(i-j-1)/2,j=i;
  ans+=1LL*(n-j+1)*(n-j)/2;
  for(i=1;i<=n;i++)a[i]=g[i]^h[i];
  std::sort(a+1,a+n+1);
  for(i=j=1;i<=n;i++)if(a[i]!=a[j])ans+=1LL*(i-j)*(i-j-1)/2,j=i;
  ans+=1LL*(n-j+1)*(n-j)/2;
  return printf("%lld",ans),0;
}

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